Apa itu 12 / (akar kuadrat dari 2 - 6)?

Menjawab:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Penjelasan:

Saya tidak yakin dengan notasi Anda di sini, saya berasumsi Anda yang bermaksud ini # 12 / (sqrt2 - 6) # dan tidak # 12 / sqrt (2-6) #.

Untuk melakukan masalah ini kita hanya perlu merasionalisasi. Konsep dalam merasionalisasi cukup sederhana, kita tahu itu # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Jadi untuk menghilangkan akar-akar ini pada penyebut, kami akan melipatgandakannya dengan # sqrt2 + 6 #. Yang merupakan hal yang sama dengan penyebut tetapi dengan tanda diaktifkan sehingga kita tidak akan memiliki akar di bagian bawah untuk berurusan dengan.

Tapi - dan selalu ada tapi - karena ini adalah pecahan, saya tidak bisa melipatgandakan apa yang ada di penyebutnya. Saya perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan hal yang sama, jadi begini:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Kita dapat menempatkan 2 pada bukti baik pada pembilang dan pada penyebut

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 adalah bilangan prima sehingga kita tidak punya banyak hal untuk dilakukan di sini. Anda bisa menempatkan 6 itu pada bukti pada pembilang, atau mengevaluasi #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # atau

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #