Apa itu (akar kuadrat dari [6] + 2 akar kuadrat dari [2]) (akar kuadrat dari [6] - 3 akar kuadrat dari 2)?

Menjawab:

# 12 + 5sqrt12 #

Penjelasan:

Kami mengalikan lintas-multiply, yaitu, # (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

sama dengan

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

Waktu akar kuadrat sendiri sama dengan angka di bawah akar, jadi

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Kami meletakkan # sqrt2sqrt6 # dalam bukti:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Bagaimanapun, kita bisa menggabungkan dua akar ini dalam satu #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # selama keduanya tidak negatif. Jadi, kita dapatkan

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

Akhirnya, kami hanya mengambil perbedaan dari dua konstanta dan menyebutnya sehari

# 12 + 5sqrt12 #