Dua kapal melakukan perjalanan di sudut kanan satu sama lain setelah meninggalkan dermaga yang sama pada waktu yang sama. 1 jam kemudian mereka terpisah 5 mil. Jika satu perjalanan 1 mil lebih cepat dari yang lain, berapakah laju masing-masing?

Menjawab:

Kapal cepat: 4 mil / jam; Perahu lebih lambat: 3 mil / jam

Penjelasan:

Biarkan perahu yang lebih lambat melaju # x # mil / jam

#:. # kapal lebih cepat bergerak di # (x + 1) # mil / jam

Setelah 1 jam, kapal yang lebih lambat telah bepergian # x # mil

dan kapal yang lebih cepat telah melakukan perjalanan # x + 1 # mil.

Kami diberitahu bahwa:

(i) kapal berlayar dengan sudut yang tepat satu sama lain dan

(ii) setelah 1 jam kapal terpisah 5 mil

Oleh karena itu kita dapat menggunakan Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jalur kedua kapal dan jarak antara mereka sebagai berikut:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

Sejak: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Kapal yang lebih cepat melaju di #(3+1)= 4# mil / jam; Kapal yang lebih lambat bergerak dengan kecepatan 3 mil / jam.

Dua kapal meninggalkan pelabuhan pada saat yang sama, satu pergi ke utara, yang lain bepergian ke selatan. Kapal menuju utara perjalanan 18 mph lebih cepat dari kapal menuju selatan. Jika kapal menuju selatan bergerak pada kecepatan 52 mph, berapa lama sebelum mereka terpisah 1.586 mil?

Kecepatan kapal menuju selatan adalah 52mph. Kecepatan kapal ke utara adalah 52 + 18 = 70mph. Karena jarak adalah kecepatan x waktu, biarkan waktu = t Kemudian: 52t + 70t = 1586 pemecahan untuk t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 jam Periksa: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Dua kapal meninggalkan pelabuhan pada saat yang sama dengan satu kapal melaju ke utara dengan kecepatan 15 knot per jam dan kapal lainnya melaju ke barat dengan kecepatan 12 knot per jam. Seberapa cepat jarak antar kapal berubah setelah 2 jam?

Jaraknya berubah pada sqrt (1476) / 2 knot per jam. Biarkan jarak antara kedua kapal menjadi d dan jumlah jam perjalanan mereka menjadi h. Dengan teorema pythagoras, kita memiliki: (15 jam) ^ 2 + (12 jam) ^ 2 = d ^ 2 225 jam ^ 2 + 144 jam ^ 2 = d ^ 2 369 jam ^ 2 = d ^ 2 Kita sekarang membedakan ini sehubungan dengan waktu. 738h = 2d ((dd) / dt) Langkah selanjutnya adalah menemukan seberapa jauh jarak kedua kapal setelah dua jam. Dalam dua jam, kapal menuju utara akan melakukan 30 knot dan kapal menuju barat akan melakukan 24 knot. Ini berarti bahwa jarak antara keduanya adalah d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Kita t

Dua pengendara sepeda memulai dari titik yang sama dan melakukan perjalanan dengan arah yang berlawanan. Satu pengendara sepeda berjalan 7 mph lebih lambat dari yang lain. Jika kedua pengendara sepeda terpisah 70 mil setelah 2 jam, berapakah laju setiap pengendara sepeda?

14 mph dan 21 mph Jika pengendara sepeda terpisah 70 mil setelah 2 jam, mereka akan terpisah 35 mil setelah 1 jam. Misalkan pengendara sepeda yang lebih lambat bepergian dengan kecepatan warna (putih) ("XXX") x mph Ini menyiratkan bahwa pengendara sepeda yang lebih cepat bepergian (dengan arah yang berlawanan) dengan laju warna (putih) ("XXX") x + 7 mph Setelah 1 jam mereka akan berwarna (putih) ("XXX") x + (x + 7) = 35 mil jarak warna (putih) ("XXX") 2x + 7 = 35 warna (putih) ("XXX" ) 2x = 28 warna (putih) ("XXX") x = 14 Jadi pengendara sepeda yang lambat melaju