Menjawab:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Penjelasan:
persamaan lingkaran dalam bentuk standar adalah:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # di mana (a, b) adalah pusat dan r, jari-jari
Dalam pertanyaan ini pusat diberikan tetapi perlu menemukan r
jarak dari pusat ke titik pada lingkaran adalah jari-jari.
menghitung r menggunakan
# color (blue) ("formula jarak") # yang mana:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # menggunakan
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) warna (hitam) ("dan") (x_2, y_2) = (4,7) # kemudian
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # persamaan lingkaran menggunakan pusat = (a, b) = (-3, -2), r
# = sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Titik (-4, -3) terletak pada lingkaran yang pusatnya berada pada (0,6). Bagaimana Anda menemukan persamaan lingkaran ini?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Jika lingkaran memiliki pusat di (0,6) dan (-4, -3) adalah titik pada kelilingnya, maka ia memiliki jari-jari: warna (putih) ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Bentuk standar untuk lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Dalam hal ini kita memiliki warna (putih) ("XXX") x ^ 2 + (y-6 ) ^ 2 = 109 grafik {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}
Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo
Bagaimana Anda menemukan persamaan untuk lingkaran yang berpusat pada (0,0) yang melewati titik (1, -6)?
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Persamaan lingkaran pusat (a, b) dan jari-jari r adalah: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Jadi, untuk memikirkan persamaan dari a lingkaran kita harus memikirkan pusat dan jari-jarinya. Pusat diberikan (0,0). Lingkaran melewati titik (1, -6) jadi, jari-jarinya adalah jarak antara (0,0) dan (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Persamaan lingkaran adalah: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37