Titik (-4, -3) terletak pada lingkaran yang pusatnya berada pada (0,6). Bagaimana Anda menemukan persamaan lingkaran ini?

Menjawab:

# x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

Penjelasan:

Jika lingkaran memiliki pusat di #(0,6)# dan #(-4,-3)# adalah titik pada kelilingnya, maka ia memiliki jari-jari:

#color (white) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) #

Bentuk standar untuk lingkaran dengan pusat # (a, b) # dan jari-jari # r # aku s

#color (white) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Dalam hal ini yang kita miliki

#color (white) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

grafik {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14.24, 14.23, -7.12, 7.11}

Menjawab:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #

Penjelasan:

Itu artinya #(-4,-3)# adalah pusat dan jari-jari adalah jarak antara #(-4,-3)# dan #(0,6)#. Jari-jari karenanya diberikan oleh

#sqrt {(0 - (- 4)) ^ 2+ (6 - (- 3)) ^ 2) # atau #sqrt (16 + 81) # atau # sqrt87 #

Maka persamaan lingkaran adalah

# (x - (- 4)) ^ 2+ (y - (- 3 ^ 2)) = 87 # atau

# (x + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 87 #

# x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 + 6y + 9 = 87 # atau

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y + 16 + 9-87 = 0 # atau

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #