Bagaimana Anda menemukan persamaan untuk lingkaran yang berpusat pada (0,0) yang melewati titik (1, -6)?

Menjawab:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Penjelasan:

Persamaan lingkaran pusat (a, b) dan jari-jari r adalah:

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Jadi, untuk memikirkan persamaan lingkaran kita harus memikirkan pusat dan jari-jarinya.

Pusat diberikan (0,0).

Lingkaran melewati titik (1, -6) jadi, radius adalah jarak antara (0,0) dan (1, -6)

# r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 #

# r ^ 2 = 1 + 36 = 37 #

Persamaan lingkaran adalah:

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Titik (4,7) terletak pada lingkaran yang berpusat pada (-3, -2), bagaimana Anda menemukan persamaan lingkaran dalam bentuk standar?

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> persamaan lingkaran dalam bentuk standar adalah: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 di mana (a , b) adalah pusat dan r, jari-jari Dalam pertanyaan ini pusat diberikan tetapi perlu menemukan r jarak dari pusat ke titik pada lingkaran adalah jari-jari. menghitung r menggunakan warna (biru) ("rumus jarak") yaitu: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) menggunakan (x_1, y_1) = (-3, -2) ) warna (hitam) ("dan") (x_2, y_2) = (4,7) kemudian r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 +81) = persamaan lingkaran sqrt130 menggunakan center = (a, b) = (-3, -2), r =

Dua lingkaran memiliki jari-jari yang sama dan menyentuh garis di sisi yang sama dari l berada pada jarak x dari satu sama lain. Lingkaran ketiga jari-jari r_2 menyentuh dua lingkaran. Bagaimana kita menemukan ketinggian lingkaran ketiga dari aku?

Lihat di bawah. Misalkan x adalah jarak antara perimeter dan seandainya 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 kita memiliki h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h adalah jarak antara l dan perimeter C_2

Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo