Bahan bakar roket diluncurkan diberikan oleh -x ^ 2 - 140x +2000. Selama periode waktu manakah massa bahan bakar lebih besar dari 500t?

Menjawab:

Periode waktu adalah:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Penjelasan:

Saya berasumsi bahwa fungsinya memberikan bobot bahan bakar (dalam ton) dan variabel waktu # x # memiliki domain #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Harap perhatikan bahwa pada #x = 0 # berat bahan bakarnya # 2000 "ton" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "ton" #

Mari kita cari waktu di mana berat bahan bakar berada # 500 "ton" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Faktor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Buang akar negatif:

#x = 10 "s" #

Periode waktu adalah:

# 0 "s" <= x <10 "s" #