Sebuah laporan federal menyatakan bahwa 88% anak-anak di bawah 18 tahun dilindungi oleh asuransi kesehatan pada tahun 2000. Berapa besar sampel yang dibutuhkan untuk memperkirakan proporsi sebenarnya dari anak-anak yang dilindungi dengan kepercayaan 90% dengan interval kepercayaan selebar 0,05?

Menjawab:

#n = 115 #

Penjelasan:

Apakah maksud Anda dengan margin of error? #5%#?

Rumus untuk interval kepercayaan untuk proporsi diberikan oleh #hat p + - ME #dimana #ME = z #* # * SE (hat p) #.

#hat p # adalah proporsi sampel

# z #* adalah nilai kritis dari # z #, yang dapat Anda peroleh dari kalkulator grafik atau tabel

#SE (hat p) # adalah kesalahan standar proporsi sampel, yang dapat ditemukan menggunakan #sqrt ((hat p hat q) / n) #dimana #hat q = 1 - hat p # dan # n # adalah ukuran sampel

Kita tahu bahwa margin of error seharusnya #0.05#. Dengan #90%# interval kepercayaan, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Kita sekarang bisa menyelesaikannya # n # secara aljabar. Kita mendapatkan #n ~~ 114.2 #, yang kami kumpulkan #115# karena ukuran sampel #114# akan terlalu kecil.

Setidaknya kita membutuhkan #115# anak-anak untuk memperkirakan proporsi sebenarnya dari anak-anak yang ditanggung oleh asuransi kesehatan dengan #90%# kepercayaan diri dan margin of error #5%#.

Menjawab:

458

Penjelasan:

Coca-Cola Company memiliki penjualan $ 18.546 juta pada tahun 1996 dan $ 21.900 juta pada tahun 2004. Bagaimana saya menggunakan rumus Midpoint untuk memperkirakan penjualan pada tahun 1998, 2000, dan 2002? Asumsikan bahwa penjualan mengikuti pola linier.

1998, $ 19384.50; 2000, $ 20223; 2002, $ 21061.50 Kita tahu poin-poin berikut: (1996.185.546) dan (2004.21900). Jika kita menemukan titik tengah dari titik-titik ini, itu akan berada pada titik yang diasumsikan untuk tahun 2000. Rumus titik tengah adalah sebagai berikut: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Ini dapat dinyatakan kembali sebagai hanya mencari rata-rata koordinat x dan rata-rata koordinat y. Titik tengah dari dua poin yang telah kami tentukan: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (biru) ((2000.20223) Jadi, perkiraan penjualan pada tahun 2000 adalah $ 20223. Kita dapat menggunakan logika yang sama

Seorang profesional ingin memperkirakan berat lahir bayi. Seberapa besar sampel yang harus dia pilih jika dia memutuskan untuk menjadi 99% yakin bahwa rata-rata sebenarnya berada dalam 10 ons dari rata-rata sampel? Standar deviasi dari berat lahir adalah 4 ons.

Robert menjual asuransi jiwa untuk sebuah perusahaan asuransi besar dengan komisi. Tahun lalu dia menjual asuransi senilai $ 12.000.000. Dia mendapat komisi $ 72.000.Berapa tingkat komisinya?

Komisi adalah 0,6% dari penjualan Menggunakan rasio: ("komisi") / ("penjualan") -> (72.000) / (12.000.000) = (72xxcancel (10 ^ 3)) / (12xx10 ^ 3xxcancel (10 ^ 3)) = "" 72 / 12xx1 / 10 ^ 3 "" = "" (72-: 12) / (12-: 12) xx1 / 10 ^ 3 "" ("komisi") / ("penjualan") "(" penjualan ")" "=" "6/10 ^ 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang semua tergantung pada bagaimana Anda ingin mengekspresikan ini. Dinyatakan sebagai persentase, kita perlu mengonversi pecahan ini sehingga penyebutnya (angka bawah)