Sebuah laporan federal menyatakan bahwa 88% anak-anak di bawah 18 tahun dilindungi oleh asuransi kesehatan pada tahun 2000. Berapa besar sampel yang dibutuhkan untuk memperkirakan proporsi sebenarnya dari anak-anak yang dilindungi dengan kepercayaan 90% dengan interval kepercayaan selebar 0,05?

Sebuah laporan federal menyatakan bahwa 88% anak-anak di bawah 18 tahun dilindungi oleh asuransi kesehatan pada tahun 2000. Berapa besar sampel yang dibutuhkan untuk memperkirakan proporsi sebenarnya dari anak-anak yang dilindungi dengan kepercayaan 90% dengan interval kepercayaan selebar 0,05?
Anonim

Menjawab:

#n = 115 #

Penjelasan:

Apakah maksud Anda dengan margin of error? #5%#?

Rumus untuk interval kepercayaan untuk proporsi diberikan oleh #hat p + - ME #dimana #ME = z #* # * SE (hat p) #.

  • #hat p # adalah proporsi sampel
  • # z #* adalah nilai kritis dari # z #, yang dapat Anda peroleh dari kalkulator grafik atau tabel
  • #SE (hat p) # adalah kesalahan standar proporsi sampel, yang dapat ditemukan menggunakan #sqrt ((hat p hat q) / n) #dimana #hat q = 1 - hat p # dan # n # adalah ukuran sampel

Kita tahu bahwa margin of error seharusnya #0.05#. Dengan #90%# interval kepercayaan, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Kita sekarang bisa menyelesaikannya # n # secara aljabar. Kita mendapatkan #n ~~ 114.2 #, yang kami kumpulkan #115# karena ukuran sampel #114# akan terlalu kecil.

Setidaknya kita membutuhkan #115# anak-anak untuk memperkirakan proporsi sebenarnya dari anak-anak yang ditanggung oleh asuransi kesehatan dengan #90%# kepercayaan diri dan margin of error #5%#.

Menjawab:

458

Penjelasan: