Apa solusi untuk ketidaksamaan abs (x-4)> 3?

Apa solusi untuk ketidaksamaan abs (x-4)> 3?
Anonim

Menjawab:

#x in (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Penjelasan:

Anda sudah memiliki modulus terisolasi di satu sisi ketidaksetaraan, jadi Anda tidak perlu khawatir tentang itu.

Menurut definisi, nilai absolut dari bilangan real apa pun akan selalu positif, terlepas dari tanda nomor tersebut.

Ini berarti bahwa Anda perlu mempertimbangkan dua skenario, satu skenario # x-4> = 0 # dan satu saat # x-4 <0 #.

  • # x-4> = 0 menyiratkan | x-4 | = x-4 #

Ketimpangan menjadi

#x - 4> 3 menyiratkan x> 7 #

  • # x-4 <0 menyiratkan | x-4 | = - (x-4) #

Kali ini, kamu mengerti

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 menyiratkan x <1 #

Ini berarti bahwa solusi Anda ditetapkan untuk euqation nilai absolut ini akan mencakup nilai # x # itu adalah lebih besar dari #7# atau lebih kecil dari #1#. # x = 7 # dan # x = 1 # tidak termasuk dalam rangkaian solusi.

#x in (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Untuk nilai apa pun #x dalam 1, 7 #, ketidaksetaraan tidak akan benar.