Apa itu model ilmiah? + Contoh

Model ilmiah adalah objek atau konsep yang dibangun untuk menjelaskan fenomena yang mungkin tidak dapat diamati secara teknis.

Bahkan dalam tingkat kimia yang lebih tinggi, model sangat berguna, dan sering dibangun untuk memperkirakan sifat kimia. Contoh di bawah ini mengilustrasikan penggunaan model untuk memperkirakan jumlah yang diketahui.

Misalkan kita ingin membuat model bensol, # "C" _6 "H" _6 #, untuk memperkirakan panjang gelombang untuk transisi elektronik terkuatnya:

Nilai sebenarnya adalah # "180 nm" # Untuk # pi_2-> pi_4 ^ "*" # atau # pi_3-> pi_5 ^ "*" # transisi. Mari kita lihat seberapa dekat kita.

MODEL 1: PARTICLE ON A RING

Itu Partikel pada Cincin model berguna untuk menggambarkan # pi # sistem benzena, dengan memodelkan # pi # elektron pada lingkar # pi # awan elektron:

Itu tingkat energi adalah:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

dimana:

• #I = m_eR ^ 2 # adalah momen inersia untuk partikel sebagai massa titik jarak radial konstan # R # jauh dari #HAI#.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # adalah nomor kuantum untuk sistem ini.
• # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # adalah konstanta Planck yang berkurang.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # adalah massa jika elektron adalah partikel.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, kecepatan cahaya, akan dibutuhkan.

Transisi elektronik terkuat sesuai dengan # E_1 # untuk # E_2 #:

Jika kami menggunakan pengetahuan ini, kami dapat memperkirakan panjang gelombang diamati untuk transisi elektronik terkuat. Telah diketahui secara eksperimental bahwa #R = 1,40 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

Kesenjangan energi adalah:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Dari hubungan itu #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (blue) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2.13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #warna (biru) ("213 nm") #

MODEL 2: PARTICLE DALAM KOTAK

Itu Partikel dalam Kotak Model juga dapat digunakan untuk tujuan yang sama. Kita dapat membatasi benzena menjadi a # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # oleh # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # kotak.

Dalam dua dimensi, level energinya adalah:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

Beberapa yang pertama adalah:

yang cocok dengan cara tingkat energi dalam benzena tepat, jika kita sebut # E_22 # tingkat nonbonding. Dari ini,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (batal (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (batal (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2,80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

Jadi, panjang gelombang yang terlibat diperkirakan:

#color (blue) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3,84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (blue) "51,7 nm" #

Jadi ternyata, partikel pada cincin lebih efektif dari model untuk benzena.