Apa bentuk ekspresi 16x ^ 2 + 8x + 32?

Menjawab:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Penjelasan:

Pertama, perhatikan bahwa 8 adalah faktor umum dari semua koefisien. Jadi, faktorisasi 8 terlebih dahulu, karena lebih mudah untuk bekerja dengan angka yang lebih kecil.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Perhatikan bahwa untuk ekspresi kuadratik

# ax ^ 2 + bx + c #

tidak dapat difaktorkan ke dalam faktor linier jika diskriminan # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Untuk kuadratik ini # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Demikian, # 2x ^ 2 + x + 4 # tidak dapat difaktorkan menjadi faktor linier.