Mengetahui bahwa 8 ^ x = 3, 3 ^ y = 5, ungkapkan nilai z dalam hal x dan jika Anda 10 ^ z = 5?

Menjawab:

# z = (3xy) / (1 + 3xy). #

Penjelasan:

# 8 ^ x = 3, &, 3 ^ y = 5 rArr (8 ^ x) ^ y = 5 rArr 8 ^ (xy) = 5. #

#:. (2 ^ 3) ^ (xy) = 5 rArr 2 ^ (3xy) = 5 ….. (1). #

#:. 2 * 2 ^ (3xy) = 2 * 5 rRr 2 ^ (1 + 3xy) = 10. #

#:. 10 ^ z = {2 ^ (1 + 3xy)} ^ z = 2 ^ (z + 3xyz) ………. (2). #

Menggunakan # (1) dan (2) # mengingat bahwa, # 10 ^ z = 5, # kita punya,

# 2 ^ (z + 3xyz) = 2 ^ (3xy). #

# rArr z + 3xyz = 3xy, mis., z (1 + 3xy) = 3xy. #

# rArr z = (3xy) / (1 + 3xy). #

Nikmati Matematika.!

Menjawab:

Total penulisan ulang:

# z = (3xy) / (1 + 3xy) #

Penjelasan:

Asumsi: bagian dari pertanyaan harus dibaca:

"dari z dalam hal x dan y jika # 10 ^ z = 5 #'

#color (hijau) ("Selalu layak 'bereksperimen' dengan apa yang Anda ketahui untuk mengetahui apakah Anda") ##warna (hijau) ("dapat menurunkan solusi") #

#color (hijau) ("Kali ini saya benar-benar 'menyingkirkan' log") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Diberikan:") #

# 8 ^ x = 3 "" …………….. Persamaan (1) #

# 3 ^ y = 5 "" ………………. Persamaan (2) #

# 10 ^ z = 5 "" ……………… Persamaan (3) #

Menggunakan log ke basis 10 karena menghilangkan 10 apapun

#color (blue) ("Pertimbangkan" Persamaan (1)) #

# 8 ^ x = 3 "" -> "" 2 ^ (3x) = 3 #

# "" -> "" 3xlog (2) = log (3) "" …… Persamaan (1_a) #

………………………………………………………………………

#color (blue) ("Pertimbangkan" Persamaan (2)) #

# 3 ^ y = 5 "" -> "" 2xx3 ^ y = 10 #

# "" -> "" log (2) + ylog (3) = log (10) #

# "" -> "" log (2) + ylog (3) = 1 #

Pengganti untuk log (3) menggunakan #Equation (1_a) #

# "" -> "" log (2) + 3xylog (2) = 1 #

# "" -> "" log (2) (1 + 3xy) = 1 "" …….. Persamaan (2_a) #

………………………………………………………………………………

#color (blue) ("Pertimbangkan" Persamaan (3)) #

# 10 ^ z = 5 "" -> "" 2xx10 ^ z = 10 #

# "" -> "" log (2) + zlog (10) = log (10) #

# "" -> "" log (2) + z = 1 #

# "" -> "" log (2) = 1-z ""..Equation (3_a) #

………………………………………………………………………………

#color (blue) ("Menggunakan" Equation (3_a) "sebagai pengganti log (2) dalam" Equation (2_a) #

#log (2) (1 + 3xy) = 1 "" -> "" (1-z) (1 + 3xy) = 1 #

# "" -> "" 1-z = 1 / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z-1 = (- 1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (1 + 3xy-1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (3xy) / (1 + 3xy) #

Sama dengan solusi Ratnaker Mehta

Terima kasih banyak Stefan!