Posisi objek yang bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Berapa kecepatan objek pada t = (3pi) / 4?

Menjawab:

Kecepatannya #=3#

Penjelasan:

Kecepatan adalah turunan dari posisi

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Kapan # t = 3 / 4pi #, kita punya

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

Posisi objek yang bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = sin (3t-pi / 4) +2. Berapa kecepatan objek pada t = (3pi) / 4?

Kecepatan suatu objek adalah turunan waktu dari koordinat posisinya. Jika posisi diberikan sebagai fungsi waktu, pertama-tama kita harus mencari turunan waktu untuk menemukan fungsi kecepatan. Kami memiliki p (t) = Dosa (3t - pi / 4) + 2 Membedakan ekspresi, (dp) / dt = d / dt [Dosa (3t - pi / 4) + 2] p (t) menunjukkan posisi dan tidak momentum objek. Saya mengklarifikasi ini karena vec p secara simbolis menunjukkan momentum dalam kebanyakan kasus. Sekarang, menurut definisi, (dp) / dt = v (t) yang merupakan kecepatan. [atau dalam hal ini kecepatan karena komponen vektor tidak diberikan]. Dengan demikian, v (t) = Cos (3t -

Apa ekstrem dari f (x) = 3x-1 / sinx pada [pi / 2, (3pi) / 4]?

Minimum absolut pada domain muncul kira-kira. (pi / 2, 3,7124), dan maks absolut pada domain muncul kira-kira. (3pi / 4, 5.6544). Tidak ada tambahan lokal. Sebelum kita mulai, kita perlu menganalisis dan melihat apakah sin x mengambil nilai 0 pada titik mana pun pada interval. sin x adalah nol untuk semua x sehingga x = npi. pi / 2 dan 3pi / 4 keduanya kurang dari pi dan lebih besar dari 0pi = 0; dengan demikian, sin x tidak mengambil nilai nol di sini. Untuk menentukan ini, ingat bahwa suatu ekstrim terjadi baik ketika f '(x) = 0 (titik kritis) atau di salah satu titik akhir. Dalam pikiran ini, kita mengambil turunan

Apa informasi penting yang diperlukan untuk membuat grafik y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Seperti di bawah ini. Bentuk standar dari fungsi tangen adalah y = A tan (Bx - C) + D "Diberikan:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NONE for fungsi tangen" "Periode" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Pergeseran Fase" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Tidak Ada Pergeseran Fase" "Pergeseran Vertikal" = D = 4 # grafik {2 tan (3 pi) x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}