Persamaan apa yang mewakili garis yang melewati (-8, 11) dan (4, 7/2)?

Menjawab:

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) # ATAU # y = -5 / 8x + 6 #

Penjelasan:

Mulailah dengan menemukan lereng melalui rumus: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Membiarkan # (- 8,11) -> (warna (biru) (x_1), warna (merah) (y_1)) # dan # (4,7 / 2) -> (warna (biru) (x_2), warna (merah) (y_2)) # begitu, # m = warna (merah) (7 / 2-11) / warna (biru) (4 - (- 8)) #

# m = warna (merah) (7 / 2-22 / 2) / warna (biru) (4 + 8) larr # Temukan LCD untuk #7/2# dan #11# dan menyederhanakan

# m = warna (merah) (- 15/2) / warna (biru) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Terapkan aturan: # (a / b) / c = a / b * 1 / c # dan berkembang biak

# m = -15 / 24 #

Sekarang kita telah menemukan kemiringan, kita dapat menemukan persamaan garis menggunakan rumus titik-kemiringan: # y-y_1 = m (x-x_1) #

Dimana # m # adalah kemiringan (yang baru saja kami temukan) dan # x_1 # dan # y_1 # adalah # x # dan # y # nilai dari salah satu dari dua poin yang diberikan. Mengganti informasi ini, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan garis.

Ingat kemiringan itu, atau # m #, Aku s #-15/24# dan # x_1 # dan # y_1 # adalah # x # dan # y # nilai dari salah satu dari dua poin yang diberikan. Saya akan memilih untuk menggunakan intinya #(-8,11)# sebagai milikku # x_1 # dan # y_1 # nilai hanya karena saya tidak ingin berurusan dengan fraksi. Hanya tahu itu intinya #(4,7/2)# akan bekerja dengan baik.

Persamaan garis:

# y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Catatan: Kita dapat membiarkan persamaan di atas apa adanya dan mengatakan bahwa ini adalah persamaan garis. Kami juga bisa mengungkapkan persamaan dalam # y = mx + b # formulir jika diinginkan dalam hal mana kita harus menyelesaikan persamaan untuk # y #

Memecahkan untuk # y # akan memberi kita: # y = -5 / 8x + 6 #

Di bawah ini adalah garis yang terlihat bersama dengan dua poin yang diberikan dalam masalah.