Apa bentuk kutub dari (-4,5)?

Menjawab:

Bentuk kutub dari (-4,5) memiliki #sqrt (41) # sebagai modul dan #arccos (-4 / sqrt (41)) # sebagai argumen.

Penjelasan:

Anda dapat menggunakan teorema Pythagoras atau bilangan kompleks. Saya akan menggunakan bilangan kompleks karena lebih mudah untuk menuliskan dan menjelaskan karena saya selalu melakukan itu dan bahasa Inggris bukan bahasa ibu saya.

Dengan mengidentifikasi # RR ^ 2 # sebagai rencana yang kompleks # CC #, #(-4,5)# adalah bilangan kompleks # -4 + 5i #. Modulnya adalah #ab (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

Kita sekarang membutuhkan argumen dari bilangan kompleks ini. Kami tahu modulnya, jadi kami bisa menulisnya # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

Kita tahu bahwa ketika kita membuat faktor berdasarkan modul, kita mendapatkan cosinus dan sinus dari bilangan real. Itu artinya #EE alpha dalam RR # seperti yang #cos (alpha) = -4 / sqrt41 # dan #sin (alpha) = 5 / sqrt (41) #. Begitu #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # yang merupakan argumen dari (-4,5).

Apa bentuk kutub dari (1,2)?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Untuk koordinat yang diberikan (x, y), (x, y) -> (r, theta) di mana r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) dan theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

Apa hubungan antara bentuk persegi panjang bilangan kompleks dan bentuk kutub yang sesuai?

Bentuk persegi panjang dari bentuk kompleks diberikan dalam bentuk 2 bilangan real a dan b dalam bentuk: z = a + jb Bentuk kutub dari nomor yang sama diberikan dalam hal besarnya r (atau panjang) dan argumen q ( atau sudut) dalam bentuk: z = r | _q Anda dapat "melihat" bilangan kompleks pada gambar dengan cara ini: Dalam hal ini bilangan a dan b menjadi koordinat titik yang mewakili bilangan kompleks di bidang khusus ( Argand-Gauss) di mana pada sumbu x Anda plot bagian nyata (angka a) dan pada sumbu y imajiner (angka b, terkait dengan j). Dalam bentuk kutub Anda menemukan titik yang sama tetapi menggunakan besar

Kapan lebih mudah menggunakan bentuk kutub dari persamaan atau bentuk persegi panjang dari suatu persamaan?

Biasanya cocok untuk menggunakan koordinat polar ketika Anda berurusan dengan benda bulat seperti lingkaran, dan menggunakan koordinat persegi ketika Anda berurusan dengan tepi yang lebih lurus seperti persegi panjang. Saya harap ini bermanfaat.