Bentuk persegi panjang dari bentuk kompleks diberikan dalam bentuk 2 bilangan real a dan b dalam bentuk: z = a + jb
Bentuk kutub dari angka yang sama diberikan dalam besaran r (atau panjang) dan argumen q (atau sudut) dalam bentuk: z = r | _q
Anda dapat "melihat" angka kompleks pada gambar dengan cara ini:
Dalam hal ini bilangan a dan b menjadi koordinat titik yang mewakili bilangan kompleks dalam bidang khusus (Argand-Gauss) di mana pada sumbu x Anda memplot bagian nyata (angka a) dan pada sumbu y imajiner (nomor b, terkait dengan j).
Dalam bentuk kutub Anda menemukan titik yang sama tetapi menggunakan besarnya r dan argumen q:
Sekarang hubungan antara persegi panjang dan kutub ditemukan bergabung dengan 2 representasi grafis dan mempertimbangkan segitiga yang diperoleh:
Maka hubungannya adalah:
1) Pitagora's Teorem (untuk menghubungkan panjang r dengan a dan b):
2) Fungsi trigonometri terbalik (untuk menghubungkan sudut q dengan a dan b):
Saya sarankan untuk mencoba berbagai bilangan kompleks (dalam kuadran diferente) untuk melihat bagaimana hubungan ini bekerja.
Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?
Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak
Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?
48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn
Berapa keliling persegi panjang jika luas persegi panjang diberikan oleh rumus A = l (w) dan persegi panjang memiliki luas 132 sentimeter persegi dan panjang 11 sentimeter?
A = lw = 132 karena l = 11, => 11w = 132 dengan membaginya dengan 11, => w = 132/11 = 12 Karenanya, perimeter P dapat ditemukan oleh P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Saya harap ini bermanfaat.