Berapa amplitudo, periode, dan pergeseran fasa y = 2 sin (1/4 x)?

Menjawab:

Amplitudo adalah #=2#. Periode tersebut adalah # = 8pi # dan pergeseran fasa adalah #=0#

Penjelasan:

Kita butuh

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Periode fungsi periodik adalah # T # iif

#f (t) = f (t + T) #

Sini, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

Karena itu, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

dimana periode tersebut # = T #

Begitu, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Kemudian, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Sebagai

# -1 <= sint <= 1 #

Karena itu, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplitudo adalah #=2#

Pergeseran fase adalah #=0# seperti kapan # x = 0 #

# y = 0 #

grafik {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Menjawab:

# 2,8pi, 0 #

Penjelasan:

# "bentuk standar dari fungsi sinus adalah" #

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = asin (bx + c) + d) warna (putih) (2/2) |)))) #

# "amplitudo" = | a |, "periode" = (2pi) / b #

# "pergeseran fasa" = -c / b "dan pergeseran vertikal" = d #

# "di sini" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitudo" = | 2 | = 2, "periode" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "tidak ada pergeseran fasa" #