Mengapa persamaan 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 tidak berbentuk hiperbola, meskipun fakta bahwa persamaan kuadrat persamaan memiliki tanda yang berbeda? Juga, mengapa persamaan ini dapat diletakkan dalam bentuk hiperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Untuk orang-orang, menjawab pertanyaan, harap perhatikan grafik ini:

Juga, inilah pekerjaan untuk menjadikan persamaan dalam bentuk hiperbola:

Sebenarnya, ini bukan yang saya miliki:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

saya punya itu

#25+11-36=0#

jadi ini adalah kerucut yang dapat direduksi, yang jumlahnya banyak memiliki akar asli

# 4 (x-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

Jadi itu terbagi menjadi 2 garis bernilai nyata yang bersinggungan di tengah #(3,-1)#

Pernyataan pertama hanya diperlukan untuk memiliki hiperbola: Anda juga perlu persamaan untuk tidak dapat direduksi, atau Anda memiliki kerucut yang merosot.

Periksa perhitungan Anda, dan jangan khawatir, semua orang membuat kesalahan dalam perhitungan:)

Grafik persamaan # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # mengambil bentuk sepasang garis berpotongan karena polinomial dapat difaktorkan sebagai berikut:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #