Berapa nilai k dalam persamaan 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Menjawab:

# k = 5 #

Penjelasan:

Perluas faktor di sisi kanan, dengan menggunakan misalnya, metode FOIL.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Bandingkan ini dengan sisi kiri. Agar 2 sisi sama, maka

# -2k = -10rArrk = 5 #

Menjawab:

# k = 5 #

Penjelasan:

Nilai dari #color (violet) k # ditentukan dengan memperluas faktor-faktor dan kemudian membandingkan koefisien dari monomial yang sama (yaitu monomial yang tidak diketahui sama)

Perluasan ditentukan dengan menerapkan properti distributif

#warna (merah) ((a + b) (c + d) = ac + iklan + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rArr6color (biru) (x ^ 2) -11color (oranye) x-10 = 6color (biru) (x ^ 2) + (- 3k + 4) warna (oranye) x-2k #

Kemudian, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (violet) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Memeriksa nilai #color (violet) k # ditentukan dengan mengganti nilainya di EQ1

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# BENAR

Karena itu, #color (violet) (k = 5) #