Jumlah bujur sangkar mereka adalah 13, apa dua bilangan bulat itu?

Menjawab:

semua solusi yang mungkin untuk (a, b) akan mencakup:

#color (biru) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), warna (hijau) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) dan (-2, -3) #

Penjelasan:

biarkan dua bilangan bulat menjadi #warna (biru) (a dan b #

Sesuai kondisi:

#color (blue) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

Mengganti nilai yang mungkin untuk bilangan bulat sebagai: #warna (biru) (a = 2, b = 3 #

Kami memperoleh:

#color (blue) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#color (blue) (4 + 9) = 13 #

Jadi dalam hal pasangan yang dipesan, bilangan bulat adalah:

#warna (biru) (a, b) = (3,2) atau (2,3) #

Catatan: kami juga dapat memiliki nilai negatif untuk #Sebuah# dan # b # sebagai bilangan bulat pada akhirnya kuadrat.

Jadi semua kemungkinan solusi untuk # a, b # akan termasuk:

#color (biru) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), warna (hijau) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) dan (-2, -3) #

Panjang setiap sisi bujur sangkar A meningkat 100 persen untuk membuat bujur sangkar B. Kemudian setiap sisi bujur sangkar bertambah 50 persen untuk membuat bujur sangkar C. Dengan berapa persen luas kuadrat C lebih besar dari jumlah luas daerah kuadrat A dan B?

Luas C adalah 80% lebih besar dari luas A + luas B Tentukan sebagai satuan pengukuran panjang satu sisi A. Luas A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Panjang sisi B adalah 100% lebih banyak dari panjang sisi A rarr Panjang sisi B = 2 unit Luas B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Panjang sisi C adalah 50% lebih dari panjang sisi B rarr Panjang sisi C = 3 unit Luas C = 3 ^ 2 = 9 sq.unit Luas C adalah 9- (1 + 4) = 4 sq.units lebih besar dari gabungan area A dan B. 4 sq.units mewakili 4 / (1 + 4) = 4/5 dari gabungan area A dan B. 4/5 = 80%

Perimeter bujur sangkar diberikan oleh P = 4sqrtA di mana A adalah luas bujur sangkar, tentukan keliling bujur sangkar dengan luas 225?

P = 60 "unit" Perhatikan bahwa 5xx5 = 25. Digit terakhir adalah 5 Jadi apa pun yang kita harus kuadratkan untuk mendapatkan 225 akan memiliki 5 sebagai digit terakhir. 5 ^ 2 = 25 warna (merah) (larr "Gagal") 10 warna (merah) (rarr "tidak dapat digunakan karena tidak berakhir dalam 5") 15 ^ 2-> 15 (10 + 5) = 150 + 75 = 225color (hijau) (larr "Ini adalah yang") Jadi kita memiliki: P = 4sqrt (225) P = 4xx15 = 60 tetapi untuk menjadi benar secara matematis kita harus menyertakan unit pengukuran. SEBAGAI ini tidak diberikan dalam pertanyaan yang kita tulis: P = 60 "unit"

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2