Tolong bantu saya mencari tahu langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini?

Tolong bantu saya mencari tahu langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini?
Anonim

Menjawab:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Penjelasan:

Hal pertama yang perlu Anda lakukan di sini adalah untuk menyingkirkan dua istilah radikal dari penyebut.

Untuk melakukan itu, Anda harus merasionalisasikan penyebut dengan mengalikan setiap istilah radikal dengan sendirinya.

Jadi yang Anda lakukan adalah mengambil fraksi pertama dan melipatgandakannya # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # untuk menjaga nya nilai sama. Ini akan membantu Anda

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Karena kamu tahu itu

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

Anda dapat menulis ulang fraksi seperti ini

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Sekarang lakukan hal yang sama untuk fraksi kedua, hanya kali ini, kalikan dengan # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Kamu akan mendapatkan

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Sejak

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

Anda akan memiliki

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Ini berarti bahwa ekspresi asli sekarang setara dengan

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Selanjutnya, kalikan suku pertama dengan #1 = 3/3# mendapatkan

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Dua fraksi memiliki penyebut yang sama, sehingga Anda dapat menambahkan pembilangnya

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Akhirnya, Anda bisa menggunakannya #2# sebagai faktor umum di sini untuk menulis ulang fraksi sebagai

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Dan begitulah

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #