Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix di x = -3 dan fokus di (6,2)?

Menjawab:

Persamaan standar parabola horizontal adalah

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

Penjelasan:

Fokus ada di #(6,2) #dan directrix adalah # x = -3 #. Vertex ada di tengah jalan

antara fokus dan directrix. Oleh karena itu titik ada di

# ((6-3) / 2,2) atau (1,5,2) #Di sini directrix ada di sebelah kiri

titik, jadi parabola terbuka ke kanan dan # p # positif.

Persamaan standar hak pembukaan parabola horizontal adalah

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

atau # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # Jarak antara fokus dan

simpul adalah # p = 6-1.5 = 4.5 #. Demikian persamaan standar dari

parabola horizontal adalah # (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) # atau

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

grafik {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}