Menjawab:
Penjelasan:
Diberi dua poin
-
# P_1 = P_2 # . Dalam hal ini, jaraknya jelas#0# . -
# x_1 = x_2 # tapi# y_1 ne y_2 # . Dalam hal ini, dua titik sejajar secara vertikal, dan jarak mereka adalah perbedaan antara# y # koordinat:#d = | y_1-y_2 | # . -
# y_1 = y_2 # tapi# x_1 ne x_2 # . Dalam hal ini, dua titik sejajar secara horizontal, dan jarak mereka adalah perbedaan antara# x # koordinat:#d = | x_1-x_2 | # . -
# x_1 ne x_2 # dan# y_1 ne y_2 # . Dalam hal ini, segmen yang terhubung# P_1 # dan# P_2 # adalah sisi miring dari segitiga siku - siku yang kakinya adalah perbedaan antara# x # dan# y # koordinat, jadi oleh Pythagoras yang kita miliki
Perhatikan bahwa rumus terakhir ini mencakup semua kasus sebelumnya juga, meskipun ini bukan yang paling langsung.
Jadi, dalam kasus Anda, kita bisa menggunakan titik peluru kedua untuk menghitung
Misalkan (2, 1) dan (10, 4) menjadi koordinat titik A dan B pada bidang koordinat. Berapa jarak dalam unit dari titik A ke titik B?
"distance" = sqrt (73) ~~ 8.544 unit Diberikan: A (2, 1), B (10, 4). Temukan jarak dari A ke B. Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Gregory menggambar ABCD persegi panjang pada bidang koordinat. Titik A adalah pada (0,0). Titik B adalah di (9,0). Titik C adalah di (9, -9). Titik D adalah di (0, -9). Temukan panjang sisi CD?
CD Samping = 9 unit Jika kita mengabaikan koordinat y (nilai kedua di setiap titik), mudah untuk mengatakan bahwa, karena CD samping dimulai pada x = 9, dan berakhir pada x = 0, nilai absolutnya adalah 9: | 0 - 9 | = 9 Ingat bahwa solusi untuk nilai absolut selalu positif Jika Anda tidak mengerti mengapa ini terjadi, Anda juga dapat menggunakan rumus jarak: P_ "1" (9, -9) dan P_ "2" (0, -9 ) Dalam persamaan berikut, P_ "1" adalah C dan P_ "2" adalah D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9)
Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?
Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/