Dua sudut segitiga sama kaki berada di (1, 3) dan (5, 3). Jika luas segitiga adalah 6, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Sisi-sisi segitiga sama kaki: 4, # sqrt13, sqrt13 #

Penjelasan:

Kita ditanya tentang luas segitiga sama kaki dengan dua sudut di (1,3) dan (5,3) dan daerah 6. Berapa panjang sisi-sisinya.

Kami tahu panjang sisi pertama ini: #5-1=4# dan saya akan menganggap ini adalah dasar dari segitiga.

Luas segitiga adalah # A = 1 / 2bh #. Kita tahu # b = 4 # dan # A = 6 #, jadi kita bisa mencari tahu # h #:

# A = 1 / 2bh #

# 6 = 1/2 (4) h #

# h = 3 #

Kita sekarang dapat membuat segitiga siku-siku dengan # h # sebagai satu sisi, # 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 # sebagai sisi kedua, dan sisi miringnya adalah "sisi miring" dari segitiga (dengan segitiga yang sama kaki, sehingga 2 sisi miring memiliki panjang yang sama, kita dapat melakukan ini satu segitiga siku-siku dan mendapatkan kedua sisi yang hilang). Teorema Pythagoras adalah apa yang disebut di sini - tapi saya tidak suka #Sebuah# dan # b # dan # c # - Saya lebih memilih # s # untuk sisi pendek, # m # untuk sisi menengah dan # h # untuk miring atau sederhana # l # untuk sisi panjang:

# s ^ 2 + m ^ 2 = l ^ 2 #

# 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = l ^ 2 #

# 4 + 9 = l ^ 2 #

# 13 = l ^ 2 #

# l = sqrt13 #

Dan sekarang kita memiliki semua sisi segitiga sama kaki: 4, # sqrt13, sqrt13 #