Bagaimana Anda menemukan akar x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0?

Menjawab:

# x = 2 #

Penjelasan:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 #

# x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 #

# (x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 #

Kita dapat memfaktisasi menggunakan identitas polinomial berikut:

# (a-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

di mana dalam kasus kami # a = x # dan # b = 2 #

Begitu, # (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 # pengambilan # x-2 # sebagai faktor umum

# (x-2) ((x-2) ^ 2 + 1) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 #

# x-2 = 0 # kemudian # x = 2 #

Atau

# x ^ 2-4x + 5 = 0 #

#delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 #

#delta <0rArr # tidak ada root di R

Bagaimana Anda menemukan nilai yang dikecualikan dan menyederhanakan (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

"excluded value" = -7> Penyebut ekspresi rasional tidak boleh nol karena ini akan membuatnya tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" "untuk menyederhanakan faktorisasi pembilang dan membatalkan" "faktor-faktor umum" "faktor-faktor +42 yang berjumlah - 13 adalah - 6 dan - 7" rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larrcolor (merah) "dalam bentuk paling sederhana"

Bagaimana Anda menemukan batas (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) sebagai x mendekati oo?

Lakukan anjak piutang kecil dan batalkan untuk mendapatkan lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. Pada batas tak terhingga, strategi umum adalah mengambil keuntungan dari fakta bahwa lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Biasanya itu berarti mengeluarkan x, yang akan kita lakukan di sini. Mulailah dengan memfaktorkan x dari pembilang dan x ^ 2 dari penyebut: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Masalahnya sekarang adalah dengan sqrt (x ^ 2). Ini sama dengan abs (x), yang merupakan fungsi satu sama lain: abs (x) = {(x, "untuk", x> 0), (- x,

Bagaimana Anda menemukan akar, nyata dan imajiner, dari y = - (2x-1) ^ 2 -4x ^ 2 - 13x + 4 menggunakan rumus kuadratik?

X = (9 + -sqrt177) / - 16 Sederhanakan pola langkah demi langkah y = - (2x-1) ^ 2-4x ^ 2-13x + 4 y = - (4x ^ 2-4x + 1) -4x ^ 2-13x + 4 y = -8x ^ 2-9x + 3 Dengan menggunakan rumus kuadrat x = (9 + -sqrt (81 + 4 * 8 * 3)) / - 16 x = (9 + -sqrt177) / - 16