Selesaikan sistem persamaan berikut: [((1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), ((2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?

Menjawab:

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

Penjelasan:

Dari #(1)# kita punya

#sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 #

Membagi kedua sisi dengan #sqrt (2) # memberi kita

#x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" #

Jika kita kurangi #'(*)'# dari #(2)# kami memperoleh

# x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 #

# => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) #

# => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) #

Jika kami mengganti nilai yang kami temukan # y # kembali ke #'(*)'# kita mendapatkan

#x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 #

# => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 #

# => x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2) #

Jadi, kita sampai pada solusinya

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

O selesaikan sistem persamaan ini dengan tambahan, apa yang bisa Anda gandakan setiap persamaan dengan membatalkan variabel-x? A: 5x - 2y = 10 B: 4x + 3y = 7

Kalikan 5x-2y = 10 dengan 4. Kalikan 4x + 3y = 7 dengan 5. Untuk membatalkan variabel x, koefisien x dalam kedua persamaan harus sama. Jadi, cari L.C.M. (multiple umum terendah) dari 4 dan 5, yaitu 20. Untuk 5x-2y = 10, untuk membuat koefisien 5x menjadi 20, seluruh persamaan harus dikalikan dengan 4. 4 (5x-2y = 10) warna (darkorange) ("Persamaan" warna (putih) (i) 1): 20x-8y = 40 Demikian pula, untuk 4x + 3y = 7, untuk membuat koefisien 4x menjadi 20, seluruh persamaan harus dikalikan dengan 5 5 (4x + 3y = 7) warna (darkorange) ("Persamaan" warna (putih) (i) 2: 20x + 15y = 35 Karena eliminasi bekerja d

Selesaikan sistem berikut 3y + x = -3 dan -6y + x = -12 menggunakan metode grafik?

Karena kedua persamaan diberikan linier, kita hanya perlu 2 poin untuk setiap persamaan untuk menggambar garisnya dan paling mudah menggunakan titik intersep sumbu 3y + x = -3 akan memberi kita (x, y) penyadapan pada (0, -1) dan (-3,0) -6y + x = -12 akan memberi kita (x, y) penyadapan di (0,2) dan (-12,0) Pada kertas grafik gambar garis lurus melalui keduanya (0 , -1) dan (-3,0) untuk 3y + x = -3 dan garis lurus lainnya melalui keduanya (0,2) dan (-12,0) untuk -6y + x = -12 Kita dapat membaca titik perpotongan dua garis dari grafik sebagai (x, y) = (-6,1)

Selesaikan sistem persamaan berikut: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Solusinya adalah {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Mengganti y = -10 / x kita memiliki x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Membuat z = x ^ 2 dan menyelesaikan untuk zz ^ 2-29 z + 100 = 0 dan selanjutnya kita memiliki solusi untuk xx = {-5, -2,2,5}. Dengan solusi akhir {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Gambar terlampir menunjukkan titik persimpangan {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0}