Dua sudut segitiga sama kaki berada di (1, 2) dan (3, 1). Jika luas segitiga adalah 2, berapa panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Temukan tinggi segitiga dan gunakan Pythagoras.

Penjelasan:

Mulailah dengan mengingat rumus untuk ketinggian segitiga # H = (2A) / B #. Kita tahu bahwa A = 2, sehingga awal pertanyaan dapat dijawab dengan menemukan basis.

Sudut yang diberikan dapat menghasilkan satu sisi, yang akan kita sebut pangkalan. Jarak antara dua koordinat pada bidang XY diberikan oleh rumus #sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #. Steker# X1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, # dan # Y2 = 1 # mendapatkan #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # atau #sqrt (5) #. Karena Anda tidak perlu menyederhanakan radikal dalam pekerjaan, ketinggiannya ternyata # 4 / sqrt (5) #.

Sekarang kita perlu menemukan sisinya. Memperhatikan bahwa menggambar ketinggian di dalam segitiga sama kaki membuat segitiga siku-siku yang terdiri dari setengah dari dasar, tinggi dan kaki dari segitiga penuh, kita menemukan bahwa kita dapat menggunakan Pythagoras untuk menghitung sisi miring dari segitiga kanan atau kaki dari segitiga. segitiga sama kaki. Dasar dari segitiga siku-siku adalah # 4 / sqrt (5) / 2 # atau # 2 / sqrt (5) # dan tingginya # 4 / sqrt (5) #, artinya dasar dan tinggi berada dalam a #1:2# rasio, membuat kaki # 2 / sqrt (5) * sqrt (5) # atau #2#.