Pusat lingkaran berada pada (0,0) dan jari-jarinya adalah 5. Apakah titik (5, -2) terletak pada lingkaran?

Menjawab:

Tidak

Penjelasan:

Lingkaran dengan pusat # c # dan jari-jari # r # adalah lokus (kumpulan) dari titik-titik yang berjarak # r # dari # c #. Demikian diberikan # r # dan # c #, kita dapat mengetahui apakah suatu titik berada di lingkaran dengan melihat apakah itu jarak # r # dari # c #.

Jarak antara dua titik # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # dapat dihitung sebagai

# "distance" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Rumus ini dapat diturunkan menggunakan teorema Pythagoras)

Jadi, jarak antara #(0, 0)# dan #(5, -2)# aku s

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Sebagai #sqrt (29)! = 5 # ini artinya #(5, -2)# tidak terletak pada lingkaran yang diberikan.

Lingkaran A memiliki jari-jari 2 dan pusat (6, 5). Lingkaran B memiliki jari-jari 3 dan pusat (2, 4). Jika lingkaran B diterjemahkan oleh <1, 1>, apakah itu tumpang tindih dengan lingkaran A? Jika tidak, berapa jarak minimum antara titik di kedua lingkaran?

"lingkaran tumpang tindih"> "yang harus kita lakukan di sini adalah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah jari-jari" • "jika jumlah jari-jari"> d "maka lingkaran tumpang tindih" • "jika jumlah dari jari-jari "<d" lalu tidak ada tumpang tindih "" sebelum menghitung d, kita perlu menemukan pusat "" B yang baru setelah terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) hingga (2 +1, 4 + 1) hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" "untuk menghitung d menggunakan"

Lingkaran A memiliki pusat di (5, -2) dan jari-jari 2. Lingkaran B memiliki pusat pada (2, -1) dan jari-jari 3. Apakah lingkaran tumpang tindih? Jika tidak, apa jarak terkecil di antara mereka?

Ya, lingkaran tumpang tindih. hitung jarak dari pusat ke pusat Misalkan P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) dan P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Hitung jumlah dari radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d lingkaran tumpang tindih Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasannya bermanfaat.

Lingkaran A memiliki pusat di (-1, -4) dan jari-jari 3. Lingkaran B memiliki pusat pada (-1, 1) dan jari-jari 2. Apakah lingkaran tumpang tindih? Jika tidak, berapa jarak terkecil di antara mereka?

Mereka tidak tumpang tindih Jarak terkecil = 0, mereka bersinggungan satu sama lain. Jarak pusat ke pusat = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Jumlah jari-jari = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasannya bermanfaat.