Berapa kisaran fungsi h (x) = ln (x + 6)?

Menjawab:

Jawab: Menggunakan Monoton / kontinuitas & Domain: #h (Dh) = R #

Penjelasan:

#h (x) = ln (x + 6) #, #x> ##-6#

#Dh = (- 6, + oo) #

#h '(x) = 1 / (x + 6) ## (x + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, #x> -6 #

Jadi itu artinya # h # benar-benar meningkat in # (- 6, + oo) #

# h # jelas kontinu di # (- 6, + oo) # sebagai komposisi # h_1 #(x) = x + 6 & # h_2 #(x) = # lnx #

#h (Dh) = h (#(-6, + oo)#)#= (#lim_ (xrarr-6) h (x) #,#lim_ (xrarr + oo) h (x)) # # = (- oo, + oo) ## = R #

karena # ##lim_ (xrarr-6) h (x) #= #lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) #

# x + 6 = y #

# xrarr-6 #

# yrarr0 #

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - oo #

# ##lim_ (xrarr + oo) h (x) #=#lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) ## = + oo #

Catatan: Anda juga dapat menunjukkan ini menggunakan sebaliknya # h ^ -1 # fungsi. (# y = ln (x + 6) => ……) #