Menjawab:
Penjelasan:
Kita mulai dengan menulis koefisien dividen di dalam bentuk L dan nol yang terkait dengan pembagi di luar:
# -1color (putih) ("") "|" color (white) ("") 1color (putih) ("") 7color (putih) ("") warna (hitam) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" menggarisbawahi (warna (putih) ("" 1 "" 7 "" -1) #
Bawa koefisien pertama dari dividen ke bawah garis:
# -1color (putih) ("") "|" color (white) ("") 1color (putih) ("") 7color (putih) ("") warna (hitam) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" menggarisbawahi (warna (putih) ("" 1 "" 7 "" -1)) #
#color (putih) (- 1 "") warna (putih) ("|") warna (putih) ("") 1 #
Lipat gandakan koefisien hasil bagi ini dengan nol tes dan tulis di kolom kedua:
# -1color (putih) ("") "|" color (white) ("") 1color (putih) ("" -) 7color (putih) ("") warna (hitam) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" menggarisbawahi (color (white) ("" 1 "") -1color (white) (") -1)) #
#color (putih) (- 1 "") warna (putih) ("|") warna (putih) ("") 1 #
Tambahkan kolom kedua dan tulis jumlahnya sebagai istilah berikutnya dari hasil bagi:
# -1color (putih) ("") "|" color (white) ("") 1color (putih) ("" -) 7color (putih) ("") warna (hitam) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" menggarisbawahi (color (white) ("" 1 "") -1color (white) (") -1)) #
#color (putih) (- 1 "") warna (putih) ("|") warna (putih) ("") 1color (putih) ("" -) 6 #
Lipat gandakan koefisien hasil bagi kedua ini dengan nol tes dan tulis di kolom ketiga:
# -1color (putih) ("") "|" color (white) ("") 1color (putih) ("" -) 7color (putih) ("") warna (hitam) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" menggarisbawahi (color (white) ("" 1 "") -1color (putih) (")) warna (hitam) (- 6) #
#color (putih) (- 1 "") warna (putih) ("|") warna (putih) ("") 1color (putih) ("" -) 6 #
Tambahkan kolom ketiga untuk memberikan sisanya:
# -1color (putih) ("") "|" color (white) ("") 1color (putih) ("" -) 7color (putih) ("") warna (hitam) (- 1) #
#color (white) (- 1 "") "|" menggarisbawahi (color (white) ("" 1 "") -1color (putih) (")) warna (hitam) (- 6) #
#color (putih) (- 1 "") warna (putih) ("|") warna (putih) ("") 1color (putih) ("" -) 6color (putih) ("") warna (merah) (-7) #
Membacakan koefisien, kami telah menemukan:
# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #
Ada 120 siswa yang menunggu untuk melakukan kunjungan lapangan. Para siswa diberi nomor 1 hingga 120, semua siswa yang bernomor genap pergi dengan bus1, mereka yang dapat dibagi dengan 5 naik bus2 dan mereka yang jumlahnya dapat dibagi dengan 7 naik bus3. Berapa banyak siswa yang tidak naik bus?
41 siswa tidak naik bus apa pun. Ada 120 siswa. Di Bus1 bahkan diberi nomor yaitu setiap siswa kedua berjalan, maka 120/2 = 60 siswa pergi. Perhatikan bahwa setiap siswa kesepuluh yaitu di semua 12 siswa, yang bisa menggunakan Bus2 telah pergi di Bus1. Karena setiap siswa kelima naik di Bus2, jumlah siswa yang naik bus (kurang dari 12 yang naik di Bus1) adalah 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Sekarang yang dapat dibagi dengan 7 masuk dalam Bus3, yaitu 17 (seperti 120/7 = 17 1/7), tetapi yang dengan angka {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - semuanya 10 sudah ada di Bus1 atau Bus2. Karenanya dalam Bus3 go 17-10 = 7 Siswa yang tersisa
Apa kesalahan umum yang dilakukan siswa dengan divisi sintetis?
Kesalahan pembagian sintetik yang umum: (Saya berasumsi bahwa pembagi adalah binomial; karena sejauh ini merupakan situasi yang paling umum). Menghilangkan 0 koefisien bernilai Diberi ekspresi 12x ^ 5-19x ^ 3 + 100 Penting untuk menganggap ini sebagai 12x ^ 5color (merah) (+ 0x ^ 4) -19x ^ 3color (red) (+ 0x ^ 2) warna ( red) (+ 0x) +100 Jadi baris paling atas terlihat seperti: warna (putih) ("XXX") 12 +0 -19 +0 +0 +100 Tidak meniadakan istilah konstan dari pembagi. Misalnya jika pembagi adalah (x + 3) maka pengali harus (-3) Tidak membaginya dengan atau membaginya pada waktu yang salah dengan koefisien terkemuka
Ketika polinomial dibagi dengan (x + 2), sisanya adalah -19. Ketika polinomial yang sama dibagi dengan (x-1), sisanya adalah 2, bagaimana Anda menentukan sisanya ketika polinomial dibagi dengan (x + 2) (x-1)?
Kita tahu bahwa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Sisa Sekarang temukan sisa polinom f (x) ketika dibagi dengan (x-1) (x + 2) Sisa dari bentuk Ax + B, karena merupakan sisa setelah pembagian oleh kuadrat. Kita sekarang dapat mengalikan pembagi kali dengan hasil bagi Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Selanjutnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Memecahkan dua persamaan ini, kita mendapatkan A = 7 dan B = -5 Sisa = Ax + B = 7x-5