Apa itu root3 (32) / (root3 (36))? Bagaimana Anda merasionalisasi penyebut, jika perlu?

Menjawab:

Saya mendapatkan: # 2root3 (81) / 9 #

Penjelasan:

Mari kita tuliskan sebagai:

# root3 (32/36) = root3 ((batal (4) * 8) / (batal (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

merasionalisasikan:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Menjawab:

atau # (2root3 (3)) / 3 #

Penjelasan:

Diberikan #root 3 (32) / root 3 (36) # untuk merasionalisasi penyebut jika diperlukan.

#root 3 (32/36) #

Membagi pembilang dan penyebut dengan faktor umum 4.

atau #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

atau #root 3 (8/9) #

atau # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Sejak #8=2^3#, pembilang 8 dapat ditulis sebagai #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

Dan penyebut 9 dapat ditulis sebagai #root 3 (3 ^ 2) #.

Kita melihat bahwa untuk membuat eksponen penyebut sama dengan seluruh bilangan terdekat 1, kita perlu melipatgandakannya dengan #root 3 (3) #.

Oleh karena itu, mengalikan dan membagi pembilang dan penyebut dengan #root 3 (3) #

atau # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

atau # 2 * root3 (3) / 3 #

Jumlah pembilang dan penyebut fraksi adalah 3 kurang dari dua kali penyebut. Jika pembilang dan penyebut sama-sama berkurang sebesar 1, pembilang menjadi setengah penyebut. Tentukan fraksi?

4/7 Katakanlah fraksinya adalah a / b, pembilang a, penyebut b. Jumlah pembilang dan penyebut fraksi adalah 3 kurang dari dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pembilang dan penyebut sama-sama berkurang sebesar 1, pembilang menjadi setengah penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita lakukan aljabar. Kita mulai dengan persamaan yang baru saja kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita dapat menggantikan b = 2a-1 dengan ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah a / b = 4/7 Periksa: * Jumlah pembilang (4) dan penyebut (7) dari fraksi adalah 3 kurang dari dua ka

Apa yang perlu Anda lakukan untuk merasionalisasi penyebut dengan akar pangkat tiga di dalamnya?

Lihat penjelasan ... Jika akar pangkat tiga berada dalam istilah yang berdiri sendiri, maka gandakan pembilang dan penyebutnya dengan kuadrat akar pangkat tiga. Sebagai contoh: 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (root (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Jika akar kubus ditambahkan ke bilangan bulat, maka gunakan jumlah identitas kubus: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) untuk memberi tahu Anda apa yang digunakan pengganda. Sebagai contoh: 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (root (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + root (3) (9)) /

Merasionalisasi (3- 5) ÷ (3 + 5) Bisakah Anda merasionalisasi ini?

Catatan: kami hanya dapat merasionalisasi penyebut dalam kasus ini. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = warna (merah) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) warna (putih) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) Mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugasi penyebut: warna (putih) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) warna (putih) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) warna (putih) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) warna (putih) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 warna (putih)