Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = t-cos ((pi) / 2t). Berapa kecepatan objek pada t = 3?

Menjawab:

# | v (t) | = | 1-pi / 2 | 0,57 # (unit)

Penjelasan:

Kecepatan adalah besaran skalar yang hanya memiliki magnitudo (tanpa arah). Ini mengacu pada seberapa cepat suatu objek bergerak. Di sisi lain, kecepatan adalah besaran vektor, yang memiliki besar keduanya dan arah. Velocity menggambarkan laju perubahan posisi suatu objek. Sebagai contoh, # 40m / s # adalah kecepatan, tapi # 40m / s # Barat adalah kecepatan.

Velocity adalah turunan pertama dari posisi, sehingga kita dapat mengambil turunan dari fungsi posisi yang diberikan dan menghubungkannya # t = 3 # untuk menemukan kecepatan. Kecepatan kemudian akan menjadi besarnya kecepatan.

#p (t) = t-cos (pi / 2t) #

#p '(t) = v (t) = 1 + pi / 2sin (pi / 2t) #

Kecepatan di # t = 3 # dihitung sebagai

#v (3) = 1 + pi / 2sin ((3pi) / 2) #

#v (3) = 1-pi / 2 #

Dan kemudian kecepatan hanyalah besarnya hasil ini, seperti kecepatan itu = # | v (t) | #

# | v (t) | = | 1-pi / 2 | 0,57 # (unit)