Dua sudut segitiga memiliki sudut (5 pi) / 12 dan (pi) / 12. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Menjawab:

Perimeter terpanjang = 17.1915

Penjelasan:

Jumlah sudut segitiga # = pi #

Ada dua sudut # (5pi) / 12, pi / 12 #

Karenanya # 3 ^ (rd) #sudut #pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 2 #

Kita tahu# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, panjang 2 harus berlawanan dengan sudut # pi / 24 #

#:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) #

#b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7.4641 #

#c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7.7274 #

Oleh karena itu perimeter # = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 #

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan (pi) / 2. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = warna (ungu) (13.0547) Diberi A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, sisi 2 harus sesuai dengan sudut terkecil pi / 8 a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4,8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Perimeter Terpanjang P = a + b + c P = 4,8284 + 5,2263 + 2 = warna (ungu) (13.0547)

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan pi / 3. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Area segitiga terbesar yang mungkin adalah 2.017 Diberikan adalah dua sudut (3pi) / 8 dan pi / 3 dan panjang 2 Sudut yang tersisa: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Saya mengasumsikan panjang AB (2) berlawanan dengan sudut terkecil. Menggunakan Area ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Area = 2,017

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan pi / 8. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Area segitiga terbesar yang mungkin 9.0741 Diberikan: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Untuk mendapatkan perimeter terpanjang , kita harus mempertimbangkan sisi yang sesuai dengan sudut yang terkecil. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1,8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Perimeter terpanjang yang mungkin P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741