Berapa nilai $ 600 per kuartal selama empat tahun pada tingkat 8% per kuartal?

Menjawab:

#T_ (c = 16) = $ 823,67 # ke 2 tempat desimal

Penjelasan:

#color (ungu) ("Asumsi: 8% adalah tingkat tahunan.") #

Ada 4 perhitungan ini per tahun jadi alih-alih menggunakan 8% pada setiap perhitungan yang kita gunakan #(8%)/4# per perhitungan 4 kali setahun. Yang mana #=8/400#

Membiarkan # n # menjadi jumlah tahun

Biarkan hitungan perhitungannya # c = 4n #

Biarkan jumlah prinsipnya menjadi # P #

Biarkan Total dalam akun pada hitungan c menjadi # T_c #

Maka kita memiliki:

# T_c = P (1 + 8/400) ^ (4n) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Anda bertanya: #color (ungu) ("berapa nilai $ 600 per kuartal selama 4 tahun") #

Ini menyiratkan keluaran daftar yang terdiri dari nilai progresif bunga $ 600 ditambah pada setiap tahap triwulanan selama 4 tahun.

#color (ungu) ("Asumsi lain") #

Menghitung total bunga gabungan ditambah jumlah pokok #ul ("setelah selesai 4 tahun.") #

# T_c = $ 600 (1 + 8/400) ^ (16) = $ 823.6714 …. #

#T_ (c = 16) = $ 823,67 # ke 2 tempat desimal

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dibangun di Excel sebagai cek

Populasi burung di sebuah pulau menurun pada tingkat 1,7% per tahun. Populasi adalah 4.600 pada tahun 2005. Bagaimana Anda bisa memprediksi populasi pada tahun 2015?

3875 burung. Sayangnya ini berlaku untuk begitu banyak spesies di bumi saat ini, dengan penurunan jauh lebih dari 1,7% yang tercatat. Populasi menunjukkan penurunan majemuk, yang berarti bahwa populasi pada awal tahun kurang dari tahun sebelumnya. A = P (1-r) ^ n Dari 2005 hingga 2015 adalah 10 tahun. A = 4600 (1-0,017) ^ 10 "" larr 1,7% = 1,7 / 100 = 0,017 A = 4600 (0,983) ^ 10 A = 3875

Nilai peralatan perusahaan adalah $ 25.000 dan menurun pada tingkat 15% per tahun. Berapa nilai perusahaan pada 8 tahun?

= $ 6812,26 Penyusutan peralatan dihitung menggunakan rumus bunga majemuk. A = P (1-R / 100) ^ n "" di luar tanda minus menunjukkan penurunan nilai. A = 25000 (1-15 / 100) ^ 8 A = 25000 (0,85) ^ 8 = $ 6812,26

Mobil terdepresiasi 20% per tahun. Jadi, pada akhir setiap tahun, mobil ini bernilai 80% dari nilainya sejak awal tahun. Berapa persen dari nilai aslinya adalah nilai mobil pada akhir tahun ketiga?

51.2% Mari kita memodelkan ini dengan fungsi eksponensial yang menurun. f (x) = y kali (0,8) ^ x Di mana y adalah nilai awal mobil dan x adalah waktu yang telah berlalu bertahun-tahun sejak tahun pembelian. Jadi setelah 3 tahun kami memiliki yang berikut: f (3) = y kali (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Jadi mobil hanya bernilai 51,2% dari nilai aslinya setelah 3 tahun.