Mobil terdepresiasi 20% per tahun. Jadi, pada akhir setiap tahun, mobil ini bernilai 80% dari nilainya sejak awal tahun. Berapa persen dari nilai aslinya adalah nilai mobil pada akhir tahun ketiga?

Menjawab:

51.2%

Penjelasan:

Mari kita memodelkan ini dengan fungsi eksponensial yang menurun.

#f (x) = y kali (0.8) ^ x #

Dimana # y # adalah nilai awal mobil dan # x # adalah waktu yang telah berlalu bertahun-tahun sejak tahun pembelian.

Jadi setelah 3 tahun kami memiliki yang berikut:

#f (3) = y kali (0.8) ^ 3 #

#f (3) = 0.512y #

Jadi mobil ini hanya bernilai 51,2% dari nilai aslinya setelah 3 tahun.

Misalkan mobil itu bernilai $ 20.000 pada tahun 2005. Berapa tahun pertama bahwa nilai mobil ini akan bernilai kurang dari setengah dari nilai itu?

Untuk menentukan tahun berapa nilai mobil akan menjadi setengah nilainya, kita perlu mengetahui berapa nilainya. Jika depresiasi adalah ($ 2000) / (y) mobil akan setengah nilainya dalam 5 tahun. Nilai asli mobil = $ 20000 Nilai setengah mobil = $ 10.000 Jika depresiasi adalah = ($ 2000) / y Maka nilai setengah tahun akan = (membatalkan ($ 10.000) 5) / ((membatalkan ($ 2000)) / y) = 5y

Nilai asli mobil adalah $ 15.000, dan ia terdepresiasi (kehilangan nilai) sebesar 20% setiap tahun. Berapa nilai mobil setelah tiga tahun?

Nilai mobil setelah 3 tahun adalah $ 7680,00 Nilai asli, V_0 = $ 15000, tingkat depriciation adalah r = 20/100 = 0,2, periode, t = 3 tahun V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 atau V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 Nilai mobil setelah 3 tahun adalah $ 7680.00 [Ans]

Nilai koin Amerika awal meningkat nilainya pada tingkat 6,5% setiap tahun. Jika harga pembelian koin tahun ini adalah $ 1.950, berapakah nilainya dengan dolar terdekat dalam 15 tahun?

5015 dolar Harga awal adalah 1950 dan nilainya naik 1,065 setiap tahun. Ini adalah fungsi eksponensial yang diberikan oleh: f (t) = 1950 kali 1,065 ^ t Dimana t waktu dalam tahun. Jadi, menempatkan t = 15 hasil: f (15) = 1950 kali (1,065) ^ 15 f (15) = 5015,089963 yaitu sekitar 5015 dolar.