Menjawab:
grafik {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}
Domain: (infinity negatif, infinity positif)
Rentang: -3, infinity positif)
Penjelasan:
Letakkan dua panah di kedua tepi parabola.
Dengan menggunakan grafik yang saya berikan kepada Anda, cari nilai x terendah.
Terus ke kiri dan cari tempat berhenti yang tidak mungkin kisaran nilai x rendah tidak terbatas.
Nilai-y terendah adalah infinity negatif.
Sekarang temukan nilai x tertinggi dan temukan apakah parabola berhenti di mana saja. Ini bisa (2,013, 45) atau sesuatu seperti itu, tetapi untuk sekarang, kami ingin mengatakan tak terhingga positif untuk membuat hidup Anda lebih mudah.
Domain terbuat dari (nilai x rendah, nilai x tinggi), jadi Anda punya (infinity negatif, infinity positif)
CATATAN: infinitas membutuhkan braket lembut, bukan brace.
Sekarang kisarannya adalah masalah menemukan nilai y terendah dan tertinggi.
Gerakkan jari Anda di sekitar sumbu y dan Anda akan menemukan parabola berhenti di -3 dan tidak masuk lebih dalam. Kisaran terendah adalah -3.
Sekarang gerakkan jari Anda ke arah nilai-y positif dan jika Anda akan bergerak ke arah panah, itu akan menjadi tak terhingga positif.
Karena -3 adalah bilangan bulat, Anda harus meletakkan tanda kurung sebelum angka. -3, tak terhingga positif).
Apa domain dan rentang 3x-2 / 5x + 1 dan domain serta rentang invers dari fungsi?
Domain adalah semua real kecuali -1/5 yang merupakan rentang kebalikannya. Rentang adalah semua real kecuali 3/5 yang merupakan domain dari invers. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) didefinisikan dan nilai riil untuk semua x kecuali -1/5, sehingga itu adalah domain f dan rentang f ^ -1 Pengaturan y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan karena itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kami melihat bahwa y! = 3/5. Jadi kisaran f adalah semua real kecuali 3/5. Ini juga domain dari f ^ -1.
Jika fungsi f (x) memiliki domain -2 <= x <= 8 dan rentang -4 <= y <= 6 dan fungsi g (x) didefinisikan oleh rumus g (x) = 5f ( 2x)) lalu apa domain dan jangkauan g?
Di bawah. Gunakan transformasi fungsi dasar untuk menemukan domain dan rentang baru. 5f (x) berarti bahwa fungsi tersebut diregangkan secara vertikal dengan faktor lima. Oleh karena itu, rentang baru akan span interval yang lima kali lebih besar daripada yang asli. Dalam kasus f (2x), peregangan horizontal dengan faktor setengah diterapkan pada fungsi. Oleh karena itu ekstremitas domain dibelah dua. Dan lagi!
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}