Selesaikan yang berikut? Stacy bermain dengan tongkat sihirnya yang berwarna. Mereka datang dalam tiga warna: merah, kuning, dan biru. Setiap jam, tongkatnya berlipat ganda dan berubah warna dengan probabilitas berikut: (Lanjutan dalam rincian)

Menjawab:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0.367544 #

Penjelasan:

#"Nama"#

#P R = "Kemungkinan bahwa satu tongkat R berubah menjadi biru pada akhirnya" #

#P Y = "Kemungkinan bahwa satu tongkat Y pada akhirnya berubah menjadi biru." #

#P "RY" = "Kemungkinan bahwa tongkat R & Y keduanya berubah menjadi biru." #

#P "RR" = "Probabilitas bahwa dua tongkat R berubah menjadi biru." #

#P "YY" = "Probabilitas bahwa dua tongkat Y berubah menjadi biru." #

# "Kalau begitu kita punya" #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Jadi kita mendapatkan dua persamaan dalam dua variabel P R dan P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "ATAU" batal (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 tidak mungkin)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 siang 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#