2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

Menjawab:

Periksa di bawah

Penjelasan:

# int_0 ^ 2f (x) dx # mengekspresikan area antara # x'x # sumbu dan garis # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # ada di dalam lingkaran disk yang berarti area 'minimum' dari # f # akan diberikan kapan # C_f # berada di setengah lingkaran bawah dan 'maksimum' kapan # C_f # ada di setengah lingkaran atas.

Setengah lingkaran memiliki area yang diberikan oleh # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

Kotak dengan dasar #2# dan tinggi #1# memiliki area yang diberikan oleh # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

Area minimum antara # C_f # dan # x'x # sumbu adalah # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

dan area maksimum adalah # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

Karena itu, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #