Bagaimana Anda menulis persamaan garis yang melewati (-3, 4), tegak lurus terhadap 3y = x-2?

Menjawab:

$3x + y + 5 = 0$ adalah persamaan yang diperlukan dari garis lurus. grafik {(3x + y + 5) (x-3y-2) = 0 -8.44, 2.66, -4.17, 1.38}

Penjelasan:

Garis apa pun yang tegak lurus terhadap $ax + by + c = 0$ aku s $bx-ay + k = 0$ di mana k adalah konstan.

Persamaan yang diberikan adalah

$rarr3y = x-2$

$rarrx-3y = 2$

Garis apa pun yang tegak lurus terhadap $x-3y = 2$ akan $3x + y + k = 0$

Sebagai $3x + y + k = 0$ melewati $(-3,4)$ , kita punya, $rarr3 * (- 3) + 4 + k = 0$

$rarr-9 + 4 + k = 0$

$rarrk = 5$

Jadi, persamaan garis lurus yang diperlukan adalah $3x + y + 5 = 0$

Persamaan garis QR adalah y = - 1/2 x + 1. Bagaimana Anda menulis persamaan garis tegak lurus terhadap garis QR dalam bentuk slope-intercept yang berisi titik (5, 6)?

Lihat proses solusi di bawah ini: Pertama, kita perlu menemukan kemiringan untuk dua poin dalam masalah. Garis QR dalam bentuk mencegat-lereng. Bentuk kemiringan-intersep dari persamaan linear adalah: y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) Di mana warna (merah) (m) adalah kemiringan dan warna (biru) (b) adalah nilai intersepsi y. y = warna (merah) (- 1/2) x + warna (biru) (1) Oleh karena itu kemiringan QR adalah: warna (merah) (m = -1/2) Selanjutnya, mari kita sebut kemiringan untuk garis tegak lurus ke m_p ini Aturan kemiringan tegak lurus adalah: m_p = -1 / m Mengganti kemiringan yang kami hitung memberi: m_p = (-1)

Garis L memiliki persamaan 2x-3y = 5 dan Jalur M melewati titik (2, 10) dan tegak lurus terhadap garis L. Bagaimana Anda menentukan persamaan untuk garis M?

Dalam bentuk slope-point, persamaan garis M adalah y-10 = -3 / 2 (x-2). Dalam bentuk mencegat-lereng, itu adalah y = -3 / 2x + 13. Untuk menemukan kemiringan garis M, pertama-tama kita harus menyimpulkan kemiringan garis L. Persamaan untuk garis L adalah 2x-3y = 5. Ini dalam bentuk standar, yang tidak secara langsung memberi tahu kita kemiringan L. Namun, kita dapat mengatur ulang persamaan ini, menjadi bentuk intersep lereng dengan menyelesaikan untuk y: 2x-3y = 5 warna (putih) (2x) -3y = 5-2x "" (kurangi 2x dari kedua sisi) warna (putih) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (bagi kedua sisi dengan -3) warna (

Apa persamaan garis yang melewati titik perpotongan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, temukan titik persimpangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan karena y = x: => y = 3 Titik persimpangan garis adalah (3,3). Sekarang kita perlu menemukan garis yang melewati titik (3,3) dan tegak lurus dengan garis 3x + 6y = 12. Untuk menemukan kemiringan garis 3x + 6y = 12, konversikan ke bentuk garis miring: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi kemiringannya -1/2. Kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikannya, sehingga berarti kemiringan garis yang kami coba temukan adalah - (- 2/1) a