Apa persamaan garis yang melewati titik (-2,3) dan tegak lurus terhadap garis yang diwakili oleh 3x-2y = -2?

Menjawab:

# (y - 3) = -3/2 (x + 2) #

Atau

#y = -3 / 2x #

Penjelasan:

Pertama, kita perlu mengubah garis menjadi bentuk mencegat-lereng untuk menemukan lereng.

Bentuk slope-intercept dari persamaan linear adalah:

#y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Dimana #warna (merah) (m) # adalah kemiringan dan #warna (biru) (b # adalah nilai intersepsi y.

Kita dapat memecahkan persamaan dalam masalah untuk # y #:

# 3x - 2y = -2 #

# 3x - warna (merah) (3x) - 2y = -2 - warna (merah) (3x) #

# 0 - 2y = -3x - 2 #

# -2y = -3x - 2 #

# (- 2y) / warna (merah) (- 2) = (-3x - 2) / warna (merah) (- 2) #

# (warna (merah) (batal (warna (hitam) (- 2))) y) / batal (warna (merah) (- 2)) = (-3x) / warna (merah) (- 2) - 2 / warna (merah) (- 2) #

#y = 3 / 2x + 1 #

Jadi untuk persamaan ini adalah slope #3/2#

Garis yang tegak lurus dengan garis ini akan memiliki kemiringan yang merupakan kebalikan negatif dari garis kami atau #-3/2#

Kita sekarang dapat menggunakan rumus titik-kemiringan untuk menulis persamaan untuk garis tegak lurus:

Rumus titik-kemiringan menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)) #

Dimana #warna (biru) (m) # adalah kemiringan dan #color (red) (((x_1, y_1))) # adalah titik yang dilewati garis.

Mengganti titik dari masalah dan kemiringan yang kami hitung memberikan:

# (y - warna (merah) (3)) = warna (biru) (- 3/2) (x - warna (merah) (- 2)) #

# (y - warna (merah) (3)) = warna (biru) (- 3/2) (x + warna (merah) (2)) #

Atau, kita bisa meletakkan persamaan dalam bentuk intersep-lereng yang lebih akrab dengan memecahkannya # y #:

#y - warna (merah) (3) = warna (biru) (- 3/2) x + (warna (biru) (- 3/2) warna xx (merah) (2)) #

#y - warna (merah) (3) = -3 / 2x - 3 #

#y - warna (merah) (3) + 3 = -3 / 2x - 3 + 3 #

#y = -3 / 2x + 0 #

#y = -3 / 2x #

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Pertama-tama, kita perlu menemukan gradien dari garis yang melewati (3,7) dan (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Sekarang karena baris baru PERPENDICULAR ke garis yang melewati 2 titik, kita dapat menggunakan persamaan ini m_1m_2 = -1 di mana gradien dari dua baris yang berbeda ketika dikalikan harus sama dengan -1 jika garis-garis tersebut saling tegak lurus satu sama lain yaitu di sudut kanan. karenanya, baris baru Anda akan memiliki gradien 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sekarang, kita dapat menggunakan rumus titik gradien untuk menemukan persamaan Anda dari garis y-0 = -2 (x-0) y =

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (9,4), (3,8)?

Lihat di bawah Kemiringan garis yang melewati (9,4) dan (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 sehingga setiap garis tegak lurus terhadap garis yang melewati (9,4) ) dan (3,8) akan memiliki kemiringan (m) = 3/2 Oleh karena itu kita harus mengetahui persamaan garis yang melewati (0,0) dan memiliki kemiringan = 3/2 persamaan yang diperlukan adalah (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Garis melalui (9,2) dan (-2,8) memiliki kemiringan warna (putih) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Semua garis tegak lurus dengan ini akan memiliki kemiringan warna (putih) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Menggunakan bentuk titik-lereng, garis melalui titik asal dengan kemiringan tegak lurus ini akan memiliki persamaan: warna (putih) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 atau warna (putih) ("XXX") 6y = 11x