Menjawab:
# y = -1 / 2x + 2 #
Penjelasan:
Persamaan yang diberikan # y = warna (hijau) (- 3) x + 2 #
adalah dalam bentuk mencegat-lereng dengan kemiringan #warna (hijau) (- 3) #
Semua garis yang tegak lurus dengan ini akan memiliki kemiringan # (- 1 / (warna (hijau) (- 3))) = warna (magenta) (1/3) #
Garis tegak lurus semacam itu akan memiliki bentuk mencegat kemiringannya sendiri:
#warna (putih) ("XXX") y = warna (magenta) (1/3) x + warna (coklat) b #
dimana #warna (merah) (b) # adalah intersepsi y-nya.
Jika # (warna (merah) x, warna (biru) y) = (warna (merah) 3, warna (biru) (- 1)) # adalah solusi untuk garis tegak lurus ini, kemudian
#warna (putih) ("XXX") warna (biru) (- 1) = warna (magenta) (1/3) * warna (merah) 3 + warna (coklat) b #
yang menyiratkan itu
#warna (putih) ("XXX") warna (coklat) b = warna (biru) (- 2) #
Oleh karena itu persamaan untuk garis tegak lurus yang diperlukan adalah
#color (white) ("XXX") y = color (magenta) (1/3) xcolor (biru) (- 2) #
Ini dapat diungkapkan dalam berbagai bentuk;
misalnya, dalam "bentuk standar" ini akan muncul sebagai
#color (white) ("XXX") x-3y = 6 #
