Berapa panjang segmen dengan titik akhir (-3, 1) dan titik tengah (8, 2)?

Menjawab:

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Penjelasan:

Jika satu titik akhir# (x_1, y_1) # dan titik tengah# (a, b) # dari garis-segmen diketahui, maka kita dapat menggunakan rumus titik tengah untuk menemukan titik akhir kedua # (x_2, y_2).

Bagaimana cara menggunakan rumus titik tengah untuk menemukan titik akhir?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Sini, # (x_1, y_1) = (- 3, 1) #

dan

# (a, b) = (8, 2) #

Begitu, # (x_2, y_2) = (2color (red) ((8)) -color (red) ((- 3)), 2color (red) ((2)) - color (red) 1) #

# (x_2, y_2) = (16 + 3, 4-1) #

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Titik akhir segmen garis berada pada koordinat (3, 4, 6) dan (5, 7, -2). Apa titik tengah segmen?

Reqd. mid-pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)". Untuk poin yang diberikan. A (x_1, y_1, z_1) dan B (x_2, y_2, z_2), midpt. M dari segmen AB diberikan oleh, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Oleh karena itu, reqd. mid-pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)".

Segmen garis memiliki titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garis dilebarkan oleh faktor r di sekitar (p, q). Apa titik akhir dan panjang baru dari segmen garis?

(a, b) hingga ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) hingga ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya punya teori semua pertanyaan ini ada di sini sehingga ada sesuatu yang harus dilakukan pemula. Saya akan melakukan kasus umum di sini dan melihat apa yang terjadi. Kami menerjemahkan bidang sehingga titik dilasi P memetakan ke titik asal. Kemudian pelebaran skala koordinat dengan faktor r. Lalu kita terjemahkan bidangnya kembali: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberi P, r = 1 memberi A, dan r = r memberikan A

Segmen ST memiliki titik akhir S (-2, 4) dan T (-6, 0). Apa titik tengah segmen ST?

(x, y) = - 4, 2 Diberikan - x_1 = -2 y_1 = 4 x_2 = -6 y_2 = 0 (x, y) = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 = (( -2) + (- 6)) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 2-6) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 8 ) / 2, 4/2 (x, y) = - 4, 2