Berapa kisaran fungsi f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

Menjawab:

# - 9/4, oo) #

Penjelasan:

# "Karena koefisien terkemuka positif" #

#f (x) "akan menjadi minimum" uuu #

# "kami harus mencari nilai minimum" #

# "cari nol dengan menyetel" f (x) = 0 #

# rArr9x ^ 2-9x = 0 #

# "keluarkan" warna (biru) "faktor umum" 9x #

# rArr9x (x-1) = 0 #

# "samakan setiap faktor menjadi nol dan pecahkan untuk x" #

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1 #

# "sumbu simetri ada di titik tengah nol" #

# rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "gantilah nilai ini ke dalam persamaan untuk nilai minimum" #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (merah) "nilai min." #

#rArr "range" y dalam -9 / 4, oo) #

grafik {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}