Panjang persegi panjang adalah tiga kali lebarnya. Jika perimeter maksimal 112 sentimeter, berapakah nilai terbesar untuk lebar?

Menjawab:

Nilai kemungkinan terbesar untuk lebar adalah 14 sentimeter.

Penjelasan:

Keliling persegi panjang adalah #p = 2l + 2w # dimana # p # adalah perimeter, # l # adalah panjang dan # w # adalah lebarnya.

Kami diberi panjang tiga kali lebar atau #l = 3w #.

Jadi kita bisa gantikan # 3w # untuk # l # dalam rumus untuk perimeter persegi panjang untuk mendapatkan:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Masalahnya juga menyatakan perimeter paling banyak 112 sentimeter. Paling-paling perimeternya kurang dari atau sama dengan 112 sentimeter. Mengetahui ketidaksetaraan ini dan mengetahui batasnya dapat dinyatakan sebagai # 8w # kita bisa menulis dan menyelesaikannya # w #:

# 8w <= 112 # sentimeter

# (8w) / 8 <= 112/8 # sentimeter

#w <= 14 # sentimeter

Panjang persegi panjang adalah 2 sentimeter kurang dari dua kali lebarnya. Jika luasnya 84 sentimeter persegi bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Width = 7 cm panjang = 12 cm Sering bermanfaat untuk menggambar sketsa cepat. Biarkan panjang menjadi L Biarkan lebar w Area = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan" w) Kurangi 84 dari kedua sisi 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadrat" Saya melihat ini dan berpikir: 'tidak dapat menemukan cara memfaktorkan jadi gunakan rumus.' Bandingkan dengan y = ax ^ 2 + bx + c "" di mana "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jadi untuk persamaan kami, kami memiliki: a = 2 &

Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih dari 3 kali lebarnya. Jika perimeter persegi panjang adalah 46 sentimeter, berapakah dimensi persegi panjang itu?

Panjang = 18cm, lebar = 5cm> Mulailah dengan membiarkan lebar = x lalu panjang = 3x + 3 Sekarang perimeter (P) = (2xx "panjang") + (2xx "lebar") rArrP = warna (merah) (2) (3x +3) + warna (merah) (2) (x) mendistribusikan dan mengumpulkan 'suka istilah' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Namun, P juga sama dengan 46, sehingga kita dapat menyamakan 2 ekspresi untuk P .rArr8x + 6 = 46 kurangi 6 dari kedua sisi persamaan. 8x + batalkan (6) -batal (6) = 46-6rArr8x = 40 bagi kedua sisi dengan 8 untuk menyelesaikan x. rArr (batal (8) ^ 1 x) / batal (8) ^ 1 = batal (40) ^ 5 / batal (8) ^ 1rArrx = 5 Jadi leb

Panjang persegi panjang adalah tiga kali lebarnya. Perimeter paling banyak 112 sentimeter Berapa nilai terbesar untuk lebar?

Jadi lebar maksimum adalah 14cm Biarkan panjang menjadi L Biarkan lebar w Mengingat bahwa L = 3w Mengingat bahwa perimeter maks adalah 112 cm => 2L + 2w = 112 As L = 3w "lalu" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14