Menjawab:
# i ^ 46 #
Penjelasan:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
kekuatan #saya# adalah #i, -1, -i, 1 #, melanjutkan dalam urutan siklus setiap #4#kekuatan th.
dalam set ini, satu-satunya bilangan negatif adalah #-1#.
untuk kekuatan #saya# menjadi bilangan bulat negatif, angka itu #saya# dinaikkan menjadi harus #2# lebih dari kelipatan #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Menjawab:
C) # i ^ 46 #
Penjelasan:
Perhatikan bahwa:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Jadi meningkatnya kekuatan #saya# akan mengikuti pola yang sesuai dengan:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
untuk bilangan bulat apa pun # k #
Satu-satunya nilai-nilai ini yang negatif adalah # i ^ (4k + 2) = -1 #
Maka jawaban yang benar adalah C) karena #46 = 4*11 + 2#
