Y berbanding terbalik dengan x, dan y = 50 saat x = 10. Berapakah nilai y saat x = 20?

Menjawab:

Kapan # x = 20 # nilai dari #color (ungu) (y = 25 #

Penjelasan:

Metode 1:

Dalam variasi terbalik ketika satu variabel meningkatkan yang lain menurun.

#color (biru) (yprop1 / x #

Kami sekarang menyisipkan konstanta # k # ke dalam persamaan:

#y = k * 1 / x #

#warna (biru) (y = k / x #

Kami sekarang mengganti nilai variabel seperti yang disediakan:

# x = 10, y = 50 #

# 50 = k / 10 #

#k = 50 * 10 = warna (hijau) (500 #

Sekarang kita menggunakan nilai konstanta ini untuk menemukan #y: #

Sesuai data yang disediakan #x = 20 #

#warna (biru) (y = k / x #

#y = 500/20 #

#color (ungu) (y = 25 #

Metode 2:

Sesuai data yang diberikan saat #warna (hijau) (x = 10) #, #y = 50 #

Jadi ketika #x = 20 #, nilainya dua kali lipat dari nilai awal # x #,

(# 20 = warna (hijau) (10) * 2) #

Karena nilai # x # dua kali lipat, nilai # y # harus dibelah dua dari nilai awal, karena ada variasi terbalik.

Begitu, #y = 50/2, warna (ungu) (y = 25 #

Misalkan f bervariasi berbanding terbalik dengan g dan g berbeda berbanding terbalik dengan h, apa hubungan antara f dan h?

F "bervariasi secara langsung dengan" h. Karena itu, f prop 1 / g rRr f = m / g, "di mana," m ne0, "a const." Demikian pula, g prop 1 / h rRr g = n / h, "di mana," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, dan menempatkan dalam persamaan 2 ^ (nd)., kita dapatkan, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, atau, f = kh, k = m / n ne 0, sebuah konst. :. f prop h,:. f "bervariasi secara langsung dengan" h.

Misalkan z bervariasi secara langsung dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat y. Jika z = 18 saat x = 6 dan y = 2, berapakah z bila x = 8 dan y = 9?

Z = 32/27 "pernyataan awal di sini adalah" zpropx / (y ^ 2) "untuk mengkonversi ke persamaan, kalikan dengan k" "variasi" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "untuk menemukan k gunakan kondisi yang diberikan "z = 18" ketika "x = 6" dan "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" persamaan adalah "warna (merah) (batang (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (z = (12x) / (y ^ 2)) warna (putih) (2/2) |)) ) "kapan" x = 8 "dan" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z dan y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, bagaimana Anda menemukan y ketika x = 7 dan z = 16?

Y = 7/32 ketika x = 7 dan z = 16 y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z berarti ada k yang konstan sehingga y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Karena y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, maka 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k yang menyiratkan k = 8. Oleh karena itu, y = (8x) / z ^ 2. Oleh karena itu, ketika x = 7 dan z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.