Mengingat titik P (sqrt3 / 2, -1 / 2), bagaimana Anda menemukan sintheta dan costheta?

Menjawab:

#sin t = - 1/2 #

#cos t = sqrt3 / 2 #

Penjelasan:

Koordinat P:

#x = sqrt3 / 2 #, dan #y = - 1/2 # -> t ada di Kuadran 4.

#tan t = y / x = (-1/2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 #

# cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 #

#cos t = sqrt3 / 2 # (karena t ada di Kuadran 4, cos t positif)

# sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 #

#sin t = + - 1/2 #

Karena t ada di Kuadran 4, maka, dosa t negatif

#sin t = - 1/2 #

Menjawab:

Sejak # | P | ^ 2 = (sqrt {3} / 2) ^ 2 + (-1/2) ^ 2 = 1, # kami melihat # P # adalah pada satuan lingkaran sehingga cosinus sudutnya adalah koordinat x-nya, # cos theta = sqrt {3} / 2, # dan sinus adalah koordinatnya, #sin theta = -1 / 2. #

Penjelasan:

Dalam masalah ini kami hanya diminta #sin theta # dan #cos theta, # tidak # theta, # jadi penulis pertanyaan bisa melewatkan klise terbesar dalam trigonometri, segitiga kanan 30/60/90. Tapi mereka tidak bisa menahan diri.

Siswa harus segera mengenali Dua Segitiga Lelah dari Trig. Trig kebanyakan hanya menggunakan dua segitiga, yaitu 30/60/90, yang memiliki sinus dan cosinus di berbagai kuadran # pm 1/2 # dan # pm sqrt {3} / 2 # dan 45/45/90, yang memiliki sinus dan cosinus # pm sqrt {2} / 2 = pm 1 / sqrt {2}. #

Dua segitiga untuk keseluruhan kursus benar-benar tidak terlalu banyak untuk dihafal. Aturan praktis: #sqrt {3} # dalam masalah berarti 30/60/90 dan # sqrt {2} # berarti 45/45/90.

Tidak ada yang penting untuk masalah khusus ini jadi saya akan mengakhiri kata-kata kasar saya di sini.