Jumlah dari dua angka adalah 40. Ketika angka yang lebih besar dibagi dengan yang lebih kecil, hasil bagi adalah 4 dan sisanya adalah 5. Berapa angkanya?

Menjawab:

num1 # (x) = 33 #

num2 # (y) = 7 #

Penjelasan:

Biarkan num1 = x dan num2 = y

Kami tahu itu

eq1: #x + y = 40 #

eq2: # x / y = 4 r 5 #

Kami memecahkan persamaan simultan ini dengan memecahkan satu variabel, dalam hal ini, saya pecahkan untuk # x # dengan mengisolasi # x # dalam eq2

#x = 4y r 5 #

Kami mengganti nilai ini dari # x # di Persamaan1

# 4yr5 + y = 40 #

Kami menyederhanakan dan memecahkan untuk y

# 4y + y = 35 #

# 5y = 35 #

#y = 7 #

Kami mengganti # y # menjadi salah satu persamaan asli dan pecahkan untuk # x #, dalam hal ini, persamaan1

#x + 7 = 40 #

#x = 40 - 7 #

#x = 33 #

#y = 7 #

Jumlah dua angka berurutan adalah 77. Perbedaan setengah dari angka yang lebih kecil dan sepertiga dari angka yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah angka yang lebih kecil dan y adalah angka yang lebih besar, di mana dua persamaan mewakili jumlah dan perbedaan dari angka-angka?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika Anda ingin tahu angka-angka yang dapat Anda baca: x = 38 y = 39

Jumlah dua angka adalah 104. Angka yang lebih besar adalah satu kurang dari dua kali jumlah yang lebih kecil. Berapa jumlah yang lebih besar?

69 Secara aljabar, kita memiliki x + y = 104. Pilih salah satu sebagai yang “lebih besar”. Menggunakan ‘x’, lalu x + 1 = 2 * y. Menyusun ulang untuk menemukan ‘y’ yang kami miliki y = (x + 1) / 2 Kami kemudian mengganti ungkapan ini dengan y ke dalam persamaan pertama. x + (x + 1) / 2 = 104. Lipat gandakan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan, gabungkan istilah-istilahnya. 2 * x + x + 1 = 208; 3 * x +1 = 208; 3 * x = 207; x = 207/3; x = 69. Untuk menemukan ‘y’ kita kembali ke ekspresi kita: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. PERIKSA: 69 + 35 = 104 BENAR!

Ketika polinomial dibagi dengan (x + 2), sisanya adalah -19. Ketika polinomial yang sama dibagi dengan (x-1), sisanya adalah 2, bagaimana Anda menentukan sisanya ketika polinomial dibagi dengan (x + 2) (x-1)?

Kita tahu bahwa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Sisa Sekarang temukan sisa polinom f (x) ketika dibagi dengan (x-1) (x + 2) Sisa dari bentuk Ax + B, karena merupakan sisa setelah pembagian oleh kuadrat. Kita sekarang dapat mengalikan pembagi kali dengan hasil bagi Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Selanjutnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Memecahkan dua persamaan ini, kita mendapatkan A = 7 dan B = -5 Sisa = Ax + B = 7x-5