Bagaimana Anda memecahkan secxcscx - 2cscx = 0? + Contoh

Menjawab:

Buat faktor sisi kiri dan samakan faktor dengan nol.

Kemudian, gunakan gagasan bahwa: # secx = 1 / cosx "" # dan # cscx = 1 / sinx #

Hasil: #color (biru) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" di ZZ) #

Penjelasan:

Memfaktorkan membawa Anda dari

# secxcscx-2cscx = 0 #

untuk

#cscx (secx-2) = 0 #

Selanjutnya, samakan mereka menjadi nol

# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #

Namun, tidak ada nilai nyata dari x # 1 / sinx = 0 #

Kami pindah ke # secx-2 = 0 #

# => secx = 2 #

# => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) #

# => x = pi / 3 #

Tapi # pi / 3 # bukan satu - satunya solusi nyata sehingga kita perlu a solusi umum untuk semua solusi.

Yang mana: #color (biru) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" di ZZ) #

Alasan untuk rumus ini:

Kami termasuk # -pi / 3 # karena #cos (-pi / 3) = cos (pi / 3) #

Dan kami menambahkan # 2pi # karena # cosx # adalah periode # 2pi #

Solusi umum untuk apa saja #"kosinus"# fungsi adalah:

#x = + - alpha + 2pi "k, k" dalam ZZ #

dimana #alfa# adalah sudut utama yang hanya sudut yang tajam

Sebagai contoh: # cosx = 1 = cos (pi / 2) #

Begitu # pi / 2 # adalah sudut utama!