Produk yang pertama dan dua kali yang kedua adalah 40, apa dua bilangan bulat?

Menjawab:

Saya menemukan: # 4 dan 5 # atau # -5 dan-4 #

Penjelasan:

Anda dapat menulis (memanggil integer pertama # n #):

# n * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

begitu:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Menggunakan Formula Quadratic:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

begitu:

# n_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

Menjawab:

Jika bilangan bulat berturut-turut maka #(4, 5)# atau #(-5, -4)#, jika tidak, setiap pasangan bilangan bulat yang produknya #20# akan bekerja.

Penjelasan:

Jika berturut-turut bilangan bulat, maka kami mencoba menyelesaikan:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Bagi kedua belah pihak dengan #2# mendapatkan:

#n (n + 1) = 20 #

Mengurangi #20# dari kedua sisi dan gandakan untuk mendapatkan:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Begitu # n = 4 # atau # n = -5 #, artinya pasangan bilangan bulat berturut-turut adalah:

#(4, 5)# atau #(-5, -4)#

Jika bilangan bulat tidak selalu berurutan, maka setiap pasangan faktor bilangan bulat dari #20# akan bekerja:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#